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《2014-2015学年湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高一上学期期中考试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高一上学期期中考试数学一、选择题（共10小题；共50分）1.设全集U=A∪B=x∈N*lgx<1，若A∩∁UB=1,3,5,7,9，则集合B= ()A.2,6,8B.2,4,6,8C.0,2,4,6,8D.0,2,6,82.下列对应能构成集合A到集合B的函数的是 ()A.A=Z，B=Q，对应法则f:x→y=1x；B.A=圆O上的点P，B=圆O的切线，对应法则：过P作圆O的切线；C.A=R，B=R，对应法则f:a→b=−2a2+4a−7，a∈A，b∈B；D.A=aa为非零整数，B=bb
2、=1n,n∈N*，对应法则f:a→b=1a；3.若fx−1x=x2+1x2，则fx= ()A.fx=x2+2B.fx=x2−2C.fx=x+12D.fx=x−124.已知函数y=flog12x的定义域为14,12，则函数y=f2x的定义域为 ()A.−1,0B.0,2C.−1,2D.0,15.已知fx=a−xx−a−1的反函数图象的对称中心为−1,3，则a的值为 ()A.2B.2C.3D.36.已知函数fx=2a−1x+a,x<1logax,x≥1，是R上的减函数，则实数a的取值范围是 ()A.13,12B.0,12C.0,14D.14,
3、137.定义在−∞,+∞上的任意函数fx都可以表示成一个奇函数gx和一个偶函数hx之和，若fx=lnex+1，那么 ()A.gx=x，hx=lnex+e−x+2B.gx=12lnex+1+x，hx=12lnex+1−xC.gx=x2，hx=lnex+1−x2D.gx=−x2，hx=lnex+1+x28.若x0是方程12x=x13的解，则x0属于区间 ()A.23,1B.12,23C.0,13D.13,129.设mina,b=a,a≤bb,a>b，若函数fx=min3−x,log2x，则fx<12的解集为 ()A.2,+∞B.0,2∪52,
4、+∞C.0,2∪52,+∞D.0,+∞第7页（共7页）10.对于方程12∣x∣−122−∣12∣x∣−12∣−k=0的解，下列判断不正确的是 ()A.k<−14时，无解B.k=0时，2个解C.−14≤k<0时，4个解D.k>0时，无解二、填空题（共5小题；共25分）11.已知a>0，a≠1，则fx=loga2x+1x−1的图象恒过点 ．12.已知fx=m2⋅xm−1是幂函数，且在x∈0,+∞上为减函数，则实数m的值为 ．13.计算log2.56.25+lne−0.064−13+2log123= ．14.函数fx=x+1−1−x的最小值为
5、．15.函数y=fx−1为偶函数，对任意的x1,x2∈−1,+∞都有fx1−fx2x1−x2<0x1≠x2成立，则a=flog1272，b=flog1372，c=flog232由大到小的顺序为 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知集合A=xx2−x−12≤0，B=xm+1≤x≤2m−1，且A∪B=A，求实数m的取值范围．17.已知x+x−1=3，求x12+x−12x2−x−2的值．18.已知fx=log21+x1−x．（1）判断fx奇偶性并证明；（2）判断fx单调性并用单调性定义证明；（3）若f1x−3+f−13<0，求实数x的取
6、值范围．19.某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．（1）把每件产品的成本费Px（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Qx与产品件数x有如下关系：Qx=170−0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高?总利润最高为多少?（总利润=总销售额−总成本）20.设a∈R，fx=x2+a∣x−a∣+2，（1）若f
7、x为偶函数，求实数a的值；（2）记fx的最小值为ga，求ga的表达式．21.已知函数fx=log21+2x+a⋅4x+1（1）a=−1时，求函数fx定义域；（2）当x∈−∞,1时，函数fx有意义，求实数a的取值范围；第7页（共7页）（3）a=−12时，函数y=fx的图象与直线y=x+b0≤x≤1无交点，求实数b的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.A4.D【解析】由x∈14,12，得log1212≤log12x≤log1214，所以1≤log12x≤2，所以y=fx的定义域为1,2，令1≤2x≤2，解得0≤x≤1，所以y
8、=f2x的定义域为0,1．5.B【解析】提示：函数fx=a−xx−a−1变形为y+1=−1x−a+1，其对称中心为3,−1，所以a+1=3，即a=2．6.A【解析】提示：函数y=2a−1x+a
