湖北省襄阳市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

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1、湖北省襄阳市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则（）A．B．C．D．3.如果，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.已知集合，则（）A．B．C.D．5.设，则（）A．B．C.D．6.若，是角终边上一点，则（）A．B．C.D．7.已知函数是偶函数，当时，，那么当时，（）A．B．C.D．8

2、.若，则（）A．B．C.D．9.设是上的奇函数，当时，，则（）A．1.5B．0.5C.-1.5D．-0.5910.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．B．函数在上单调递增C.函数的一条对称轴是D．为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位11.已知函数，若存在，使得对任意的，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.在实数集中定义一种运算“⊙”，具有性质：①对任意；②；③对任意,则函数的最小值是（）A．2B．3C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20

3、分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为．14.函数的单调递增区间是．15.已知函数在上是减函数，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值是．916.若函数对于任意，都有，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数两相邻的零点之间的距离为，将的图象向左平移个单位后图象对应的函数是偶函数.（Ⅰ）求函数的解+析式；（Ⅱ）求函数的对称轴及

4、单调递增区间.19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）判断函数在区间上的单调性，并加以证明.20.（本小题满分12分）某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出.为了获得更好的收益，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放映一场电影的成本是5750元，票房收入必须高于成本.用

5、（元）表示每张票价，用（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）.（Ⅰ）求函数的解+析式；9（Ⅱ）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？21.（本小题满分12分）已知函数的定义域是，若存在常数，使得对任意成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的下界，称为函数的上界；特别地，若“=”成立，则称为函数的下确界，称为函数的上确界.（Ⅰ）判断是否是有界函数？说明理由；（Ⅱ）若函数是以﹣3为下界、3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数，是的上确界，求的取值范围.22.（本小题满分

6、10分）已知角的终边过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.9参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做

7、到这一步应得的该题分数。一．选择题：ABCBC　CDDCDAB二．填空题：13．(－2，2)　　14．(－∞，1)　　15．1　　16．(1，2)三．解答题：17．(Ⅰ)解：由得：2分即，1≤x≤4，∴A={x

8、1≤x≤4}4分由得：6分由得：x<1或x>37分由得：x<－1或x>18分∴B={x

9、x<－1或x>3}9分故，．10分(Ⅱ)解：若CÍA，则11分9∴实数a的取值范围是[2，4]12分18．(Ⅰ)解：∵f(x)两相邻的零点之间的距离为∴，即，故2分∴4分∵g(x)是偶函数，且∴6分∴8分

10、(Ⅱ)解：对称轴为10分由得：∴函数的单调递增区间是12分19．(Ⅰ)解：要函数有意义，则2分∴，即函数的定义域为{x

11、}4分(Ⅱ)解：令，其定义域关于原点对称又∴函数F(x)是偶函数．6分(Ⅲ)解：设x1、x2∈(0，1)，x1f(x2)∴在区间(0，1)上是减函数．12分20．(Ⅰ)解：设每张票价为x元当x≤10时，y=1000x－57502分由100