湖南省怀化市2017届中考数学试卷（附答案解析）

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1、一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2·1·c·n·j·y1.的倒数是()A.2B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：﹣2得到数是，故选C．考点：倒数.2.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项．3.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为()【来源：21·世纪·教育·网】A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题解析：将

2、149700用科学记数法表示为1.497×105，故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．4.下列说法中，正确的是()A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式；B.如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6；C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图；D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件.【答案】C.考点：随机事件；全面调查与抽样调查；折线统计图；中位数．5.如图，直线，，则的度数是()A.B.C.D.【答案】【解析】试题解析：如图：21世纪教育网∵

3、直线a∥直线b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=∠3=50°．故选：B．考点：平行线的性质．6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：作AB⊥x轴于B，如图，考点：解直角三角形；坐标与图形性质．7.若是一元二次方程的两个根，则的值是()A.B.C.4D.【答案】D.【解析】试题解析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，∴x1+x2=2，x1•x2=﹣3．故选D．考点：根与系数的关系．8.一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交

4、于点、，则的面积是()A.B.C.4D.8【答案】B.∵当x=0时，y=﹣1，∴与y轴交点B（0，﹣1），∵当y=0时，x=﹣，∴与x轴交点A（﹣，0），∴△AOB的面积：V×1×=．故选B．考点：一次函数图象上点的坐标特征．9.如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是()A.B.C.D.【答案】A.考点：矩形的性质．10.如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是()21·世纪*教育网A.6B.4C.3D.2【答案】D【解析】试题解析：连接OA、OC、O

5、D、OB，如图：由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=

6、k1

7、=k1，S△COE=S△DOF=

8、k2

9、=﹣k2，www-2-1-cnjy-com∵S△AOC=S△AOE+S△COE，∴AC•OE=×2OE=OE=（k1﹣k2）…①，∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，∴BD•OF=×（EF﹣OE）=×（3﹣OE）=﹣OE=（k1﹣k2）…②，由①②两式解得OE=1，则k1﹣k2=2．故选D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.因式分解：．【答

10、案】m（m﹣1）21世纪教育网【解析】试题解析：m2﹣m=m（m﹣1）考点：因式分解﹣提公因式法．12.计算：．【答案】x+1考点：分式的加减法．13.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，，则的长为cm．21教育网【答案】1021世纪教育网【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，∵点E是AB的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴AD=2OE，∵OE=5cm，∴AD=10cm．考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．14.如图，的半径为2，点，在上，，则阴影部分的面积为．【答

11、案】π﹣2．考点：扇形面积的计算．15.如图，，，请你添加一个适当的条件：，使得.【答案】CE=BC．本题答案不唯一．【解析】试题解析：添加条件是：CE=BC，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC．故答案为：CE=BC．本题答案不唯一．点：全等三角形的判定．16.如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则，(，两点不重合)两点间的最短距离为cm.【答案】10﹣10（cm）.①若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“

12、直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短”，即当点P与点D重合时，PA最小，最小值PA=10；②若以边PB为底，∠PCB为顶角时，以点C为圆心，BC长为半径作圆，与AC相交于一点，则弧BD（除点B外）上的所有点都满足△PBC是等腰三角形，当点P在AC上时，AP最小，最小值为10﹣10；③若以边PC为底，∠PBC为顶角，以点B为圆心，BC为半径作圆，则弧AC上的点A与点D均满足△P