2014年湖南省怀化市中考数学试卷(含答案和解析).doc

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1、2014年湖南省怀化市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（3分）（2014•怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（　　）　A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2　2．（3分）（2014•怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）　A．30°B．45°C．50°D．60°　3．（3分）（2014•怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确

2、的是（　　）　A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）　4．（3分）（2014•怀化）下列物体的主视图是圆的是（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）（2014•怀化）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（　　）　A．△ABC≌△DCBB．△AOD≌△COBC．△ABO≌△DCOD．△ADB≌△DAC　6．（3分）（2014•怀化）不等式组的解集是（　　）　A．﹣1≤x＜2B．x≥﹣1C．x＜2D．﹣1＜x≤2　7．（3分）（2014•怀化）某中学

3、随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　　）　A．6，7B．7，7C．7，6D．6，6　8．（3分）（2014•怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（3分）（2014•怀化）计算：（﹣1）2014=　_________　．　10．（3分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=

4、　_________　．　11．（3分）（2014•怀化）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　_________　．　12．（3分）（2014•怀化）分式方程=的解为　_________　．　13．（3分）（2014•怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=　_________　°．　14．（3分）（2014•怀化）已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为　_________　．　15．（3分）（2014•怀化）如图，在△A

5、BC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=　_________　°．　16．（3分）（2014•怀化）某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书　_________　本．　三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（6分）（2014•怀化）计算：

6、﹣3

7、﹣﹣（）0+4sin45°．　18．（6分）（2014•怀化）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．　19．（10分）（2

8、014•怀化）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE．　20．（10分）（2014•怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．　21．（10分）（2014•怀化）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如

9、图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．　22．（10分）（2014•怀化）如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F