2013年湖南省怀化市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知，则代数式的值为（）A．B．1C．D．22．如图1，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．33．下列函数是二次函数的是（）A．B．C．D．4．下列调查适合作普查的是（）A．对和甲型的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球人类男女比例情况D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况5．如图2，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一

2、点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁8．如图4，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）A．4B．C．1D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图5，已知直线∥，∠1

3、=35°，则∠2=__________10．的绝对值是____________11．四边形的外角和等于____________2013年中考真題12．函数中，自变量的取值范围是__________13．方程的解为__________14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_________15．如果⊙与⊙的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距的长是____16．分解因式：三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本小题满分6分）计算：18．（本小题满分6分）如图

4、6，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF2013年中考真題19．(本小题满分10分)解不等式组：20．（本小题满分10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图7中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：⑴在这次调查中共调查了多少名学生？⑵求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；⑶求表示户外活动时

5、间为2小时的扇形圆心角的度数；⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？21．（本小题满分10分）如图8，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。⑴求证：△ADE≌△BGF；⑵若正方形DEFG的面积为16cm，求AC的长。2013年中考真題22．（本小题满分10分）如图9，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。⑴求AC、BC的长；⑵若AC=

6、3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。23．（本小题满分10分）如图10，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。⑴经过几秒首次可使EF⊥AC？⑵若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。24．（本小题满分10分）已知函数（是常数）⑴若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值；⑵若点在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数都是随的增大而增大，求应满足

7、的条件以及的取值范围；⑶设抛物线与轴交于两点，且，，在轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。2013年中考真題2013年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分；2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.一、选择题：1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.D二、填空题：9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题17．（本小题满分6分）解：原式=………………………………………………..5分=2…………

8、…………………………………………………………………………6分18．（本小题满分6分）②①证明：在中，,…………2分∵,,…………………………………………………….4分∴∽………………………………………………………………………..6分19．（本小题满