2016年湖南省怀化市中考数学试卷

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1、2016年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1.（-2）彳的平方根是（）A.2B.-2C・±2D.昭2.某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数3.下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x2+y2B.（x・y）2=x2-2xy-y，C.（x+1）（x・1）・1D.（x・1）「X?・14.一元二次方程x2-x-1=0的根的情况

2、为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.如图，OP为ZAOB的角平分线，PC丄OA,PD丄OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（）A.PC=PDB.ZCPD=ZDOPC.ZCPO=ZDPOD.OC=OD6.不等式3（x-1）<5-x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.二次函数y=x'+2x・3的开口方向、顶点坐标分别是（）A.开口向上，顶点坐标为（-1,-4）B.开口向下，顶点坐标为（1,4）C.开口向上，顶点坐标为（1,4）D.开口向下，顶点坐标为（-

3、1,・4）8.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为（）A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm9.函数中，自变量x的取值范围是（）x_2A.x>1B.x>1C.x》l且xh2D.xh2410•在RtAABC中，ZC=90°5sinA=^,AC=6cm,则BC的长度为（）5A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11.已知扇形的半径为6cm,面积为lOircni',则该扇形的弧长等于•12.旋转不改变图形的和・13.已知点P(3,-2)在反比例函

4、数y=-(k工0)的图象上，则Xk=;在第四象限，函数值y随x的增大而.14.一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是•三、解答题：本大题共8小题，每小题8分，共64分15.计算：2016,J+21-sin30。-(斗)」+伍16.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？17.如图，已知AD=BC,AC=BD.(1)求证：△ADB旦△BCA;(2)0A与0B相等吗？若相

5、等，请说明理由.DC14.已知一次函数y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围.•2•5-615.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°(1)先作ZACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心，PA长为半径作OP;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中BC与OP的位置关系，并证明你的结论.14.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C

6、的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同，则为平局.(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率.15.如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm,AD=30cm.(1)求证：△AEHs△ABC;(2)求这个正方形的边长与面积.14.如图，已知抛物线y=ax'+bx+c(a工0)经过A(-3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点，0为坐标原

7、点(1)求此抛物线的解析式；1q(2)若把抛物线y=ax2+bx+c(a工0)向下平移号个单位长度，再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；(3)设点P在y轴上，且满足ZOPA+ZOCA=ZCBA,求CP的长.