2018年湖南省怀化市中考数学试卷-答案

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1、湖南省怀化市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】A【解析】的绝对值是：2018．【考点】实数的绝对值.2．【答案】B【解析】解：【考点】平行线的性质.3．【答案】D【解析】解：将13000用科学记数法表示为．【考点】科学记数法．4．【答案】D【解析】解：A项中圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B项中正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C项中球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D项中圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．【考点】几何体的三视图．5．【答案】A【解析】解：A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B．数据2，0，，

2、1，3的中位数是1，错误；C．可能性是的事件在一次实验中不一定会发生，错误；8/8D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误.【考点】数据的收集与分析以及概率的知识．6．【答案】C【解析】解：∵式子有意义，∴，解得．【考点】二次根式有意义的条件.7．【答案】B【解析】解：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为.【考点】二元一次方程组的解法.8．【答案】A【解析】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题；相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题；菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题；相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题；故选：A．【

3、考点】命题真假的判定.9．【答案】C【解析】解：江水的流速为，则以最大航速沿江顺流航行的速度为，以最大航速逆流航行的速度为，根据题意得，，故选：C．【考点】分式方程的实际应用.10．【答案】B8/8【解析】解：∵当时，过一、三、四象限，反比例函数过一、三象限，当时，过二、三、四象限，反比例函数过二、四象限，∴B正确；故选：B．【考点】一次函数和反比例函数图象的分布.第Ⅱ卷二．填空题11．【答案】【解析】解：．【考点】多项式的因式分解．12．【答案】【解析】解：．【考点】同底数幂的乘法．13．【答案】【解析】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：．【考点】概率的计算．14．【答案】1【解析】解

4、：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，∴，∴，故答案为：1．【考点】一元二次方程根的判别式．15．【答案】10【解析】解：∵一个多边形的每个外角都等于，∴多边形的边数为．故答案为：10．【考点】与多边形有关的计算．8/816．【答案】【解析】令，则，因此，，所以，即．【考点】新定义．三、解答题17．【答案】0【解析】解：原式．【考点】实数的计算．18．【答案】【解析】解：解①得：，解②得：，故不等式组的解为：.【考点】一元一次不等式组的解法以及解集的数轴表示．19．【答案】证明：（1）∵，∴，在与中，∴；（2）∵点，分别为线段，的中点，∴，∵，∴，∵，∴．8/8【考点】全等三角形

5、的判定和性质以及三角形中位线的性质．20．【答案】解：（1）根据题意，得：，所以函数解析式为：；（2）∵购买种树苗的数量少于种树苗的数量，∴，解得：，又∵，且取整数，∴当时，有最小值，∴使费用最省的方案是购买种树苗10棵，种树苗11棵，所需费用为1690元．【考点】一次函数的实际应用．21．【答案】解：（1）学校本次调查的学生人数为名，故答案为：100；（2）“民乐”的人数为人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为，故答案为：；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为人．【考点】与条形统计图和扇形统计图有关的计算．22．【答案】解：（1）∵，∴∵，∴.（2）∵平分

6、，∴，8/8∵在圆上，∴是的切线．【考点】与圆有关的计算以及切线的判定．23．【答案】解：（1）当时，四边形是平行四边形，理由为：证明：∵，∴四边形为平行四边形；故答案为：；（2）作出相应的图形，如图所示；（3）∵与分别为与的平分线，∵为圆的直径，点在圆上，∵平分，8/8则圆的半径为2.5．【考点】平行四边形的判定、尺规作图以及与圆有关的计算．24．【答案】解：（1）设抛物线解析式为，即，∴，解得，∴抛物线解析式为；当时，，则，设直线的解析式为，把代入得，解得，∴直线的解析式为；（2）∵，∴顶点的坐标为，作点关于轴的对称点，连接交轴于，如图1，则，∵，∴，此时的值最小，而的值不变，∴此时

7、的周长最小，易得直线的解析式为，当时，，∴点的坐标为；（3）存在．过点作的垂线交抛物线于另一点，如图2，∵直线的解析式为，∴直线的解析式可设为，把代入得，8/8∴直线的解析式为，解方程组，解得或，则此时点坐标为；过点作的垂线交抛物线于另一点，直线的解析式可设为，把代入得，解得，∴直线的解析式为，解方程组，解得或，则此时点坐标为，综上所述，符合条件的点的坐标为或，【考点】二次函数解析式和一次函数解析式的求解、周长最小问题、直角三角形的