2016年湖南省怀化市中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年湖南省怀化市中考数学试卷及答案　一、选择题：每小题4分，共40分1．（﹣2）2的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．【解析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．　2．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（　　）A．平均数B．中位数C．方差D．众数【解析】由于比赛取前19名参加决赛，共有39名选手参加，根据中位数的意义分析即可．39个不

2、同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有19个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道能否进入决赛了．故选B．　3．下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x﹣1）2=x2﹣1【解析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正确；D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；故选：C．　4．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的

3、根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【解析】先求出△的值，再判断出其符号即可．∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故选：A．　5．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　）10A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD【解析】先根据角平分线的性质得出PC=PD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠DPO，O

4、C=OD．∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC=PD，故A正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴△OCP≌△ODP，∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正确．不能得出∠CPD=∠DOP，故B错误．故选B．　6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】根据解不等式的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，移项、合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故

5、选：C．　7．二次函数y=x2+2x﹣3的图象的开口方向、顶点坐标分别是（　　）A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）【解析】根据a＞0确定出二次函数的图象开口向上，再将函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标．∵二次函数y=x2+2x﹣3的二次项系数为a=1＞0，∴函数图象开口向上，∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点坐标为（﹣1，﹣4）．故选A．　8．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）A．16cmB．17cmC．2

6、0cmD．16cm或20cm10【解析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm，不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故选C．　9．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2【解析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故

7、选：C．　10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm【解析】根据三角函数的定义求得BC和AB的比值，设出BC、AB，然后利用勾股定理即可求解．∵sinA==，∴设BC=4x，AB=5x，又∵AC2+BC2=AB2，∴62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），则BC=4x=8cm，故选：C．　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11．已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于　　．【解析】设扇形的弧长为lcm，再由扇形的面积公式即可

8、得出结论．设扇形的弧长为