2017年湖南省怀化市中考数学试卷

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1、2017年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（4分）-2的倒数是（）A.2B.・2C.■丄D.丄2.（4分）下列运算正确的是（）A.3m-2m=lB.（m3）2=m6C・（-2m）3=-2m3D.m2+m2=m43.（4分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫〃战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）A.1.497X105B.14.97X104C・0.1497X106D・1.497X1064.（4分）下列说法中，正确的是（）A.要了解某大洋的海水污染质

2、量情况，宜采用全面调查方式B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D.〃打开电视，正在播放怀化新闻节目〃是必然事件5.（4分）如图，直线a〃b,Zl=50°,则Z2的度数是（）aA.130°B.50°C.40°D.150°6.（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4）,那么sina的值是（）A.』B.丄C・空D・空54537・（4分）若xi，X2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则Xi・X2的值是（）A.2B.-2C・4D.・38.（4分）一次函数y=・2x+m的图彖经过点P（-2,3）,

3、且与x轴、y轴分别交于点A、B,则AAOB的面积是（）A.丄B.丄C.4D・8249.（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,ZAOB=60°,AC=6cm,则AB的长是（）A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm10.（4分）如图，A,B两点在反比例函数y二虹的图象上，C,D两点在反比例X函数丫二吨的图象上，AC丄y轴于点E,BD丄y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）（4分）因式分解：・m二・2112.（4分）计算：邑——L二.X-lX~113.（4分）如图，在国ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,点E

4、是AB的中点,cm.14.（4分）如图，。0的半径为2,点A,B在O0±,ZAOB=90°,则阴影部分的面积为B15.（4分）如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件：,使得△16・（4分）如图，在菱形ABCD中，ZABC=120°,AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则P,A（P,A两点不重合）两点间的最短距离为cm.三、解答题（本大题共8小题，共86分•解答应写出文字说I明、证明过程或演算步骤・）17.（8分）计算:

5、V3-1

6、+（2017-H）（寺）“・3tan30°+逅・18.(8分)解不等式组丿r2x-3

7、~l)-(x~5)②'并把它的解集在数轴上表示岀来.19・(10分)如图，四边形ABCD是正方形，AEBC是等边三角形.(1)求证：△ABE9ADCE；(2)求ZAED的度数.20.(10分)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水〃知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球扌白各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，R支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？21.(12分)先化简，再求值：(2a-1)(a+1)(

8、a・1)-a(a・2),其中a二“2+1・22.(12分)〃端午节〃是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布〃的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.23・(12分)如图，已知BC是的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD,AC=CD.(1)求证：△ACDsABAD；(1)求证：AD是(DO的切

9、线.24.(14分)如图1,在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A(・1,0),B(5,0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与AABC相似，求点D的坐标；(3)如图2,CE〃x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F,G,试探究当点H运动