2017年湖南省怀化市中考数学试卷(解析版)

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1、2017年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.﹣2的倒数是(  )A.2B.﹣2C.﹣D.2.下列运算正确的是(  )A.3m﹣2m=1B.(m3)2=m6C.(﹣2m)3=﹣2m3D.m2+m2=m43.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,怀化市2016年共扶贫149700人,将149700用科学记数法表示为(  )A.1.497×105B.14.97×104C.0.1497×106D.1.497×1064.下列说法中,正确的是(  )A.要了解某大洋的海水污

2、染质量情况,宜采用全面调查方式B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件5.如图,直线a∥b,∠1=50°,则∠2的度数是(  )A.130°B.50°C.40°D.150°6.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sinα的值是(  )A.B.C.D.第23页(共23页)7.若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则x1•x2的值是(  )A.2B.﹣2C.4D.﹣38.一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P(﹣2

3、,3),且与x轴、y轴分别交于点A、B,则△AOB的面积是(  )A.B.C.4D.89.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是(  )A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm10.如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则k1﹣k2的值是(  )A.6B.4C.3D.2 二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.因式分解:m2﹣m=  .12.计算:=  .13.如图,在▱ABCD中,对角

4、线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5cm,则AD的长是  cm.第23页(共23页)14.如图,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,则阴影部分的面积为  .15.如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:  ,使得△ABC≌△DEC.16.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A两点不重合)两点间的最短距离为  cm. 三、解答题(本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说l明、证明过程或演算步骤.)17.计算:

5、﹣1

6、+

7、0﹣()﹣1﹣3tan30°+.18.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.第23页(共23页)19.如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形.(1)求证:△ABE≌△DCE;(2)求∠AED的度数.20.为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?21.

8、先化简,再求值:(2a﹣1)2﹣2(a+1)(a﹣1)﹣a(a﹣2),其中a=+1.22.“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动,为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.23.如图,已知BC是⊙O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD.(1)求证:

9、△ACD∽△BAD;(2)求证:AD是⊙O的切线.第23页(共23页)24.如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,求点D的坐标;(3)如图2,CE∥x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F,G,试探究当点H运动到何处时,四边形CHEF的面积最大,求点H的坐标及最大面积;(4)若点K为抛

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