欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：82417002
大小：261.15 KB
页数：12页
时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：一维势场中的粒子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
一维势场中的粒子能量的一般性质1
1一维薛定谔方程对定态，具有能量E一维粒子的能量本征方程：根据边界条件，可求解方程（1）。一维势场中的粒子能量的一般性质2(1)如无特别说明，我们取U（x）*=U（x），即U（x）取实值。
2由无穷深方势阱问题的求解可以看出，解薛定谔方程的一般步骤如下：列出各势域上的薛定谔方程；求解薛定谔方程；利用波函数的标准条件（单值、有限、连续）定未知数和能量本征值；由归一化条件定出最后一个待定系数（归一化系数）。3
340a-a/2a/2==
4-a/2a/2定态薛定谔方程:5方程的解为：
5例题已知一维势箱中粒子的归一化波函数为：式中l是势箱的长度，是粒子的坐标（06解:（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：即：77（2）88（3）:99V0-a/20a/2E10经典物理无法理解势垒贯穿。∵E＝T＋V，T＝E－V＜0，不可能.本节介绍量子力学如何解释势垒贯穿，以及如何计算穿过势垒的几率。应用:1973年:固体中的隧道效应,半导体中的隧道效应.约朔夫森,江琦,迦埃非.1986年:设计世界上第一架电子显微镜,设计隧道效应显微镜.鲁斯卡,宾尼(德国),罗雷尔因(瑞士).1997年：量子隧道效应。10a为阱宽，V0为势阱高度。讨论束缚态情况，（011三个区的解分别为这里已分别略去了ψⅠ和ψⅢ中负指数和正指数项，因为它们在x→±∞发散。这里波函数解中有一个待定参数E（k,k’)，4个待定系数A,B,C,δ。另一方面，在x=a/2,-a/2处波函数及其一阶导数连续，波函数归一化条件五个方程，可决定5个未知数。12
6解:（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：即：7
7（2）8
8（3）:9
9V0-a/20a/2E10经典物理无法理解势垒贯穿。∵E＝T＋V，T＝E－V＜0，不可能.本节介绍量子力学如何解释势垒贯穿，以及如何计算穿过势垒的几率。应用:1973年:固体中的隧道效应,半导体中的隧道效应.约朔夫森,江琦,迦埃非.1986年:设计世界上第一架电子显微镜,设计隧道效应显微镜.鲁斯卡,宾尼(德国),罗雷尔因(瑞士).1997年：量子隧道效应。
10a为阱宽，V0为势阱高度。讨论束缚态情况，（011三个区的解分别为这里已分别略去了ψⅠ和ψⅢ中负指数和正指数项，因为它们在x→±∞发散。这里波函数解中有一个待定参数E（k,k’)，4个待定系数A,B,C,δ。另一方面，在x=a/2,-a/2处波函数及其一阶导数连续，波函数归一化条件五个方程，可决定5个未知数。12
11三个区的解分别为这里已分别略去了ψⅠ和ψⅢ中负指数和正指数项，因为它们在x→±∞发散。这里波函数解中有一个待定参数E（k,k’)，4个待定系数A,B,C,δ。另一方面，在x=a/2,-a/2处波函数及其一阶导数连续，波函数归一化条件五个方程，可决定5个未知数。12
此文档下载收益归作者所有
举报原因
联系方式
详细说明
内容无法转码请点击此处
