2021-2022学年山东省济南市长清区八年级【下】期中数学试卷【Word版 无答案】

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2021-2022学年山东省济南市长清区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．a+c＞b+cB．a3＞b3C．﹣a＞﹣bD．ac＜bc2．如图标志中，是轴对称图形，也是中心对称的图形是（　　）A．B．C．D．3．在以下生活现象中，属于旋转变换的是（　　）A．钟表的指针和钟摆的运动B．站在电梯上的人的运动C．坐在火车上睡觉的旅客D．地下水位线逐年下降4．若分式a+2a-2有意义，则a满足的条件是（　　）A．a≠2或﹣2B．a≠2C．a≠﹣2D．a＝25．将不等式组x+2≥0x＜1的解集在数轴上表示，正确的是（　　）A．B．C．D．6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3C．x2+6x﹣9＝（x﹣3）2D．（x﹣1）（x﹣2）﹣2＝x（x﹣3）7．下列分式中是最简分式的是（　　）A．2x2B．42xC．x-1x2-1D．x-1(x-1)28．若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（　　）

1A．﹣6B．﹣5C．1D．69．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　）A．x＞32B．x＜32C．x＞3D．x＜310．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇（　　）A．（m+n）小时B．m+n2小时C．m+nmn小时D．mnm+n小时11．关于x的方程2x+3（m﹣1）＝1+x的解是正数，那么m的取值范围是（　　）A．m＞43B．m＜-43C．m＜43D．m≤4312．如图，将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝4，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2022秒时，点A的对应点A′的坐标为（　　）A．（2，23）B．（﹣23，﹣2）C．（23，2）D．（2，﹣23）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上。）13．分解因式：a2﹣4＝　　．14．若分式x2-1x+1的值为0，则x＝　　．15．已知x2+mx+36是完全平方式，则m的值为　　．16．如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么四边形ACED周长为　　．

217．有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为　　．18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论，其中正确的是　　．①△AED≌△AEF；②BE+DC＝DE；③S△ABE+S△ACD＞S△AED；④BE2+DC2＝DE2．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡）19．因式分解：（1）4x（a﹣b）+3y（b﹣a）；（2）2m3﹣4m2n+2mn2．20．解不等式组3(x+1)＞x-1x+92＞2x并写出所有的整数解．21．先化简，再求值：x-2x2+2x÷x2-4x+4x2-4的值，其中x＝3．22．按要求画图及作答：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为　　；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出

3△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面积．23．某市举办“创建全国文明城市”知识竞赛，已知购买一件甲种奖品和2件乙种奖品共需220元，购买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需360元．（1）求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分别为多少元？（2）若计划购买甲种奖品和乙种奖品共30件，总费用不多于2300元，那么最少可购买甲种奖品多少件？24．如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．（1）求证：△ABC≌△ABE；（2）连接AD，求AD的长．25．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是　　；乙种收费的函数关系式是　　；（2）请你分析：该校八年级每次印制学案时，选择哪种印刷方式比较合算？

426．阅读下列材料：材料1：将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）．（1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）．（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）．材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．27．如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，F是AC边的中点，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF，AD．（1）图1中，若BC＝4，求AD；（2）将图1中的正方形CDEF绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α（0°＜α＜270°），得到如图2的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O．①求证：BF⊥AD；②当正方形CDEF的边与AB平行时，请直接写出α的值．

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