2017-2018学年山东省济南市长清区九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济南市长清区九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）的相反数是　　A．B．C．D．62．（4分）如图，，，则的大小是　　A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．4．（4分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500这个数用科学记数法表示为　　A．B．C．D．5．（4分）如图所示，该几何体的主视图应为　　A．B．第29页（

2、共29页）C．D．6．（4分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是　　A．B．C．D．7．（4分）化简的结果是　　A．B．C．D．8．（4分）给出下列命题，其中错误命题的个数是　　①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形A．1个B．2个C．3个D．4个9．（4分）菱形的一条对角线的长为6，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为　　A．16B．12C．12或16D．无法确定10．（4分）如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中、、为格点．作的外接圆，则的

3、长等于　　A．B．C．D．11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点、，连接，将沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，第29页（共29页）折痕所在的直线交轴正半轴于点，则直线的解析式为　　A．B．C．D．12．（4分）如图1，是矩形的边上一点，点以每秒的速度沿折线匀速运动，同时点从点出发点，以每秒的速度沿边匀速运动并且点运动到点时点也运动到点．动点，同时停止运动．设点，出发秒时，的面积为．已知与的函数图象如图2所示．其中曲线，为两段抛物线，为线段．则下列说法：①点运动到点时，用了2.5秒，运动到点时共用了4秒②矩形的两邻边长为，；③；④点的运动速度为每秒．其中正确的是　　

4、A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共6个小題，每小题4分，共24分）13．（4分）因式分解：　　．14．（4分）分式方程：的解为　　．15．（4分）代数式的值9，则　　．第29页（共29页）16．（4分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则　　．17．（4分）如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为　　．18．（4分）如图，等边三角形边长为1，且在轴上，第一次将△边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕逆时针旋转得到△；第二次将△边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕逆时针旋转得到△依此类推，

5、则点　　．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：．第29页（共29页）20．（6分）解不等式组：21．（6分）如图，在中，直径，与弦相交于点，连接、，若，求的值．22．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30

6、台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？23．（8分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．第29页（共29页）（1）　　，这次共抽取了　　名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有　　名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？24．（10分）

7、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿方向向点匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿方向向点匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接，设运动时间为．（1）写出，两点的坐标；（2）设的面积为，试求出与之间的函数关系式；（3）当为何值时，以点，，为顶点的三角形与相似，并直接写出此时点的坐标．25．（10分）如图，双曲线经过的顶点和的中点．轴，点的坐标为，连接交轴于．连接．第29页（共29页）（1）确定的值；（2）求直线的解析式；（3）判断四边形的形状，并说明理由；（4）求