浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（word版无答案）

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2021学年第二学期学业水平监测八年级数学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分；2.答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；3.不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.B.C.D.2.下列二次根式中，最简二次根式是A.B.C.D.3.矩形具有而菱形不具有的性质是A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等4.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是A.B.C.D.5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是A.0B.1C.2D.36.某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比A.平均数一定不发生变化B.中位数一定不发生变化C.方差一定不发生变化D.众数一定不发生变化7.如图，的对角线交于点，是的中点，连结，，，若，则等于A.3B.4C.5D.6

18.已知点，是反比例函数图象上的两点，则A.B.C.D.9.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于，连接，，则的度数是A.B.C.D.10.已知，是矩形对角线的交点，作，，相交于点，连结.下列说法正确的是①四边形为菱形；②；③；④若，则A.①③B.①②④C.①④D.③④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.在平行四边形中，，则_________.12.某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐和动作准确三项成绩按2：3：4的比例计算所得.已知某班的服装统一、动作整齐和动作准确成绩分别是89分、88分和92分，那么该班的综合成绩是_________分.13.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元.为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，若每箱降价1元，平均每天可多售出20箱.如果要使每天销售饮料获利1400元，设每箱应降价元，则可列方程为__________.14.如图，在正方形中，是上的点，，连结，作交于，则_________.15.定义平行四边形两边上的高线长之比叫做“高之比”，（1）若平行四边形为菱形，则“高之比为”_________；

2（2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为_________.16.正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是_________.三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分6分）计算：（1）（2）18.（本小题满分8分）解方程：（1）（2）19.（本小题满分8分）如图，在中，和的平分线，分别与边，交于点、，连结，.求证：四边形是平行四边形.20.（本小题满分10分）某公司计划从甲、乙两家皮具生能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务.要求生产皮具合格的标准质量为500克，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）：甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502.（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：种类平均数中位数众数方差甲5005002.8乙5001.2（2）生产皮具情况比较好的是_________（填“甲”或“乙”），说明你的理由；（3）若甲每月生产3000件，请估计甲每月生产出的合格产品约为多少件？21.（本小题满分10分）已知：如图，在菱形中，为对角线，是上的点，分别连结，并延长交于点，交于点.（1）求证：；

3（2）若，，，求的长.22.（本小题满分12分）已知点，都在反比例函数的图象上.（1）当时①求反比例函数表达式，并求出点的坐标；②当时，求的取值范围.（2）若一次函数与轴交于点，求的值.23.（本小题满分12分）如图，在矩形中，平分交于，连接，.（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，若点是边上的一点，若，连结交于，①猜想的度数，并说明理由；②若，求的值.