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数学小课题研究教学案例学生课堂学习评价改革研究课以往的课堂教学对学生的评价一般只局限于学生回答问题情况的评价，如“你真棒！”、“回答得真好”等，评价只停留在表面，而数学小课题研究提倡的学习评价，更注重深层次方面，如对数学基础知识、基本技能、基本思想方法掌握情况的评价、数学研究能力水平的评价、数学思辨能力水平的评价、数学精神水平的评价等，评价的范围更广，内容更丰富。在具体的操作过程中，还要考虑学生的认知能力和思维水平，以此来选择合适的评价方式。对于低年级学生，可以根据孩子的年龄特点，把“评星”这种常用的方法融入到小课题研究中，会收到较好的效果。如一位教师在执教二年级上册的《乘法口诀表》时，把全班同学分成四个大组A、B、C、D组，每个大组选择自己喜欢研究的任务：A组研究自制的乘法口诀表；B组研究乘法口诀表的规律；C组研究乘法口诀表的由来和大九九；D组研究搜集生活中的乘法口诀。每个大组中又分为2、3个小组，每个小组在汇报研究成果时，教师让学生参与评价每个小组的研究成果。如：当A组展示完成果后，老师提出问题：A组的小朋友向我们展示了他们自己制作的乘法口诀表，你们觉得这个组的汇报有什么优点？学生评价：很有创意，老师授予这个组“
1创意星”；当B组的代表用流利的语言表达出乘法口诀表不同的规律时，老师根据学生的意见，授予这个组“表达星”；C组研究的是乘法口诀表的由来，他们通过查资料知道了“小九九”、“九九歌”、“大九九”的来历，同学们对C组的评价是善于学习，于是C组被授予“学习星”；接着D组的同学把他们研究的搜集生活中的乘法口诀展示出来：在西游记中，孙悟空在太上老君的炼丹炉里烧了七七四十九天、孙悟空的八九七十二变，他们取经有九九八十一难等，生活中的一些用语：不管三七二十一、有你五八，没你四十等等，孩子们被这一组的精彩展示叹服，他们不愧为生活中的有心人，于是理所当然的“观察星”非D组莫属。这节课上，老师还设计了“纪律星”、“合作星”、“智慧星”等，然后根据每个大组成员得星情况来评价其所在全班中的名次。这样的评价方式适合低年级孩子的年龄特点，也便于操作，能充分调动学生学习的积极性。对于中高年级的学生来说，他们已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力，在评价方式上的选择上可理性化些。（1）采取“学生评委”的方法进行课堂学习评价，这种方法比较新颖。但应注意的是这些“评委”必须是本班数学小课题研究成员当中最优秀的学生，因为相对来说他们具有一定的学术权威，有一定的语言表达能力和组织能力。
2如一位老师在执教五年级上册的《组合图形的面积》时，就采用了让学生当“评委”参与课堂学习评价。教师先从本班数学小课题研究成员中选出四名优秀学生当评委，然后把全班同学分为几个大组，由这四名评委根据这些大组中各个小组的课堂表现来评价，并提出具体的评价标准：①研究气氛是否浓厚，②研究方法是否多样，③语言叙述是否条理，④汇报过程中是否敢于质疑等。在课堂教学过程中，四名小评委来回穿梭于学生中间，时而认真倾听，时而认真记录。最后由四名评委陈述对每个大组的评价。这种评价方法新颖活泼，学生特别感兴趣，尤其能锻炼优生的思辨能力和语言组织能力。因为是学生评学生，学生是课堂的主人，因此课堂气氛相当活跃，辩论氛围浓厚，收到了较好的效果。（2）采取全体学生参与的方法进行评价。即当一组进行汇报时，其他组的成员对其汇报的内容、方法、方式做出相应的评价。如一位老师教学研究课《盆里能盛多少水》时，将研究小组成员按照自己的不同进行分工，然后分别介绍、汇报他们研究的方法、过程及结果;下面的同学则要仔细倾听、认真思考并做好记录，对汇报的内容、方式、方法等做出相应的评价。如一个小组在汇报他们是怎样研究圆柱的体积时，这一环节学生的评价如下。
3汇报内容：因为圆的面积不好求，所以圆柱的体积也不好求，但是长方形的面积好求，于是我们小组就想到把圆柱体里倒满水后，再将其倒入一个长方体的容器中，量出它的长、宽、高，乘起来就是体积。评1：方法太好了，将不规则的变为规则的来求，运用了转化的思想。评2：我们在测量底面圆的半径时，确实费了好大的劲，圆心不好找，用这种方法省了不少麻烦。评3：我想问一下你们测量的是谁的长、宽、高？如果容器的壁很厚，那不就不准确了吗？评4：我同意上面的看法。你们在测量时不能量容器外面的长、宽、高，应该量里面的，里面的准确。评5：他们小组在操作时撒出一些水，这样求出来的数就不够准确了。我们的方法和他们小组的差不多，不过我们事先把水装进一个较大的薄塑料袋里，再提到长方体缸里时，水就撒不出来了，简便易行。这样的评价，对学生的研究方法、操作过程和展示过程提出改进意见，使现有的各种思想更加成熟，使各种方案更加完善，从而提高他们的研究水平、研究能力，提高自信心，激励、鞭策他们更好地投入到以后的研究当中去。对于口算、估算等很难用书面测评的内容，采用“非书面测评”方法来评价学生的学习比较合适。
4例如，测评学生的口算能力，如果用书面测评是不合适的，采用非书面测评就比较合适。把全班同学分成几个大组，每个大组内再分成几个小组；课前由小组内部根据标准进行测查，自行推选出1名或几名选手；上课前半部分时间内，小组推选出的选手在大组内进行测评，再推选出几名代表大组的选手，大组在测评后排出每个小组在大组中的顺序；上课后半部分时间内，由老师主持全班大组的测评，并排出大组在全班中的顺序；由大组在全班中的顺序数X和小组在大组中的顺序数Y组成的数对（X,Y）就是学生的成绩了，小组内每个同学的成绩都是一样的。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。学生数学课堂学习评价改革的尝试，使我们欣喜地看到了学生数学学习的变化。1、学会了欣赏别人。学生们不但敢于发表自己的看法，敢于表述自己的独到见解，更重要的是学会了欣赏别人，用真诚去欣赏别人的劳动成果，用真诚去为别人喝彩，用真诚去体会、感悟别人的快乐。课堂上会经常听到这样的赞扬声：“他的这种做法太好了，既简便，又有创意！”、“他们组说的非常有条理，既清楚又明白！”……2、学习的氛围更浓厚。小学生数学小课题研究评价改革以来，我们经常会听到同学们说：“这节课怎么这么短啊！”、“啊！还没上够就下课了！”、“
5我太喜欢数学课了，无拘无束的，还学到很多课本以外的知识！”。在课余时间，时不时就会看到这样一种情景：两三个学生为了一个问题争得面红耳赤，三五个学生凑在一起执笔沉思……;也时不时会听到这样的话语：“解这道题的根据是……”、“这样的题应该从这里入手……”等等。课下学生阅读数学课本形成了一种习惯，很多学生说：“我读数学课本，就好像在读一本有趣的故事书！”3、教师的教育科研能力有了长足的进步。在平时的相互听课和交流中，老师们互相学习，取长补短，发挥自己的聪明才智，评价的形式越来越多，评价的语言越来越丰富。老师们的创新给评价注入了新的活力，课堂气氛也越来越活跃了。一位老师说：“小课题研究学生学习评价，给予了我广阔的思维空间，我会在教学过程中不断挖掘潜在的创造力，想出更好的方式实施教学，使课堂气氛更活跃，使学生学得更快乐。”这些评价方式，不单是形式上的创新，还促进了老师们对教育教学内容的创新，从而改进了教师的教学行为。学生数学小课题研究学习评价，真实、客观、立体地记录了学生学习数学的历程，为学生的发展指明了方向。研究了，应用了，才真正感觉到了它的魅力，才真正体会到了它的内涵，才真正提升了学生的数学素养。（26）乘法口诀表
6执教日照经济开发区连云港路小学杨晓燕评析日照经济开发区教育局教研室张燕一、课题的确定<<乘法口诀表>>是在学生学习完所有表内乘法的基础上教学的，是变换了形式的整理复习。目的是通过研究使学生进一步熟悉乘法口诀表，熟记乘法口诀，提高表内乘法计算的熟练程度；通过研究让学生感受到数学与生活的联系；通过研究进一步拓展有关乘法口诀的知识，了解大九九的知识；通过研究让学生感受到我国渊远的数学文化，激发数学兴趣。本节课研究时注重了对学生研究的评价，但因二年级上学期的孩子年龄比较小，太细的评价方法比较抽象，不太符合孩子的年龄特征，所以在评价时我采用了对研究组的整体评价和对学生个人评价相结合的方式，采取“得星”的形式，对低年级孩子来说既有激励性，也比较容易接受。二、课题的布置与指导课前，我在确定本课题之后，把它抛给了学生，让学生自己去想一想研究这个课题，应该研究哪些内容。因为有前面学习乘法口诀的经验，孩子们说了许多想研究的内容，最后我从中选择了四个作为主要的研究内容:1、自制乘法口诀表，2、乘法口诀表的规律，3、乘法口诀的由来，4、乘法口诀在生活中的应用。
7分组安排:把四大排编成了四个大组，A组、B组、C组、D组。把每个大组又划分成几个研究小组，如A1小组、A2小组、A3小组、A4小组等，每个小组再分工研究不同的小课题。三、课堂教学实录(一)大组展示、交流研究成果师：小朋友，前面我们学习了1—9的乘法口诀，小朋友非常感兴趣，课下都选择了自己喜欢的内容去研究，今天就来展示你们的研究成果！下面请A组小朋友先来汇报！A组：自制乘法口诀表。大组长：大家好！我们组研究的是乘法口诀表，我们每个小组都自己制作了一个跟课本上不一样的乘法口诀表，下面先听第一小组×××的汇报。组长1：大家请看，这是我们A1组制作的乘法口诀表。你们知道这个乘法口诀表是怎样排列的吗？生：它是按照一几、二几、三几……的顺序排列的。组长1：你观察得很好！下面请第二小组×××
8向大家介绍第二种乘法口诀表。组长2：乘法口诀表还可以这样制作。九九八十一八九七十二八八六十四七九六十三七八五十六七七四十九六九五十四六八四十八六七四十二六六三十六五九四十五五八四十五七三十五五六三十五五二十五四九三十六四八三十二四七二十八四六二十四四五二十四四十六
9三九二十七三八二十四三七二十一三六十八三五十五三四十二三三得九二九十八二八十六二七十四二六十二二五一十二四得八二三得六二二得四一九得九一八得八一七得七一六得六一五得五一四得四一三得三一二得二一一得一你们知道这个乘法口诀表是怎样排列的吗？生：这是按照倒着的顺序排列的。组长3：我们组还用数字制成了一个乘法口诀表。（出示数字版乘法口诀表）1×1=11×2=22×2=41×3=32×3=63×3=91×2×4=83×4×
104=44=124=161×5=52×5=103×5=154×5=205×5=251×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=361×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=491×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=641×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81你们有什么问题要问吗？生：你们为什么要这样设计？组长3：因为我们觉得用数字表示更清楚，更简单！师：刚才A组的小朋友向我们展示了他们自己制作的乘法口诀表，你们觉得这个组的汇报有什么优点？生1：我觉得他们组的想法很好。生2：我觉得他们组制作的乘法口诀表很有创意。师：我们给他们组就加一颗创意星，可以吗？（师在黑板上加星，接着请B组的代表到台前展示他们组的研究成果。）【评析
11：充分发挥小组中每个成员的聪明才智，创造出不同于课本上的乘法口诀表，如“数字版乘法口诀表”、“倒着排列的乘法口诀表”……，体现了学生在记忆口诀方面研究的小窍门，培养了学生数学思维的灵活性。该小组被评为“创意星”当之无愧！】B组：研究乘法口诀表的规律。大组长：大家好！我们组研究的是乘法口诀表的排列规律。组长1：请小朋友们看这个乘法口诀表（出示课本上的乘法口诀表），先横着看，第一行是几的乘法口诀？第二行呢？第三行呢？……我们发现几的乘法口诀就有几句，比如1的是一句，2的是两句，那三的呢？对，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，一共有45句乘法口诀。组长2：我们小组研究了竖着看的规律。请小朋友们竖着看，第一竖排都是一几得几，第二竖排都是二几的，第三竖排都是三几的……而且第一竖排相邻的两个算式积是相差1，第二竖排相差2，第三竖排相差3……组长3：我们组还发现除了这一斜行外，其他的乘法口诀都能写两道算式，这一斜行的只能写一道乘法算式。比如四六二十四，可以写出哪两道乘法算式？生：4×6=246×4=24组长3：那六六三十六呢？生：只能写一句：6×6=36
12大组长：你们对我们组的汇报满意吗？有什么问题要问或是还有什么补充吗？生1质疑：为什么斜行的只能列一个算式？组长3：因为交换位置还是6×6=36，所以没有必要写两个。学生2：我想补充一下，9的乘法口诀还有许多的规律，比如积的个位和十位的和就是9……学生3：你们横着看的时候，为什么不倒着找找规律？组长1：谢谢你的建议，我们课下会继续研究。师：B组的同学汇报有什么优点？生1：他们语言说的很流利。生2：他们找规律很全面。师：我建议给他们加一颗表达星好吗？他们的语言表达确实非常好。师：乘法口诀发展到今天，经历了一个漫长的过程，下面我们就来听C组的汇报。【评析：乘法口诀琅琅上口，学生对它烂熟于心。对于它的排列规律，大部分孩子也能找出来，但能用科学的、合理的数学语言描述出来，这相对于二年级的孩子来说难度较大。该小组的同学从横着看、竖着看、斜着看等多角度探索出不同的规律，并能较为准确的表述出来，因此“表达星”也非该组莫属了。】
13C组：乘法口诀表的由来和大九九。组长1：我们组课下研究了乘法口诀的由来。我们学习的乘法口诀在二千多年以前就有了，现在我们学的乘法口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”，有45句，又叫“小九九”。而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”。（出示倒过来的乘法口诀表）因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九歌”。七百多年前才倒过来。组长2：我们还上网搜集了大九九的有关资料，你们知道大九九有多少句吗？（出示大九九表）你们发现大九九跟我们学习的小九九有什么不一样？生：大九九中有很多是倒过来的。组长2：（解释说明）现在我们学习的乘法口诀是45句的。它的特点是：在每句口诀里表示相乘的两个数，第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，这个数的口诀就结束了。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。而大九九不管哪个数的乘法口决，都是从l到9。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。……师：C
14组的汇报你们满意吗？你们最满意他们的什么地方？生：他们调查的资料很多，很好。师：是呀，他们组课下到网上查找了这么多的资料，非常爱学习，那我们就给他们组加颗学习星，怎么样？师：看来呀小朋友通过研究乘法口诀表，又有了许多的收获，那你知道乘法口诀有什么用吗？生：可以帮助我们计算乘法算式，不仅快，而且正确。师：是啊，乘法口诀的作用很大，在生活中我们经常要用到它们，所以要牢牢记住它。下面请听D组的调查汇报。D组：搜集生活中的乘法口诀。组长1：我们组研究的是生活中的乘法口诀。比如在西游记中，孙悟空在太上老君的炼丹炉里烧了七七四十九天，终于练成了火眼金睛。孙悟空还有八九七十二变，他们取经有九九八十一难，猪八戒有四九三十六变、如来佛祖有二九十八罗汉……。这些有趣的乘法口诀你们记住了吗？如果你们还知道生活中的一些乘法口诀，请告诉我们！组长2：我们在生活中还发现这样的话，不管三七二十一；有你五八，没你四十；六六三十六计走为上计。你们知道是什么意思吗？第一句，不管什么情况、不考虑后果如何，执意去做，都称之为“不管三七二十一”
15。第二句，有你和没你都一样，也就是你的作用不大。第三句，出自《三十六计》，意思是指事情已经到了无可奈何的地步，没有别的好办法，只能出走。组长3：我们小组从生活中找到了一些用乘法解决的问题。比如一只手有5个手指，两只手有多少个手指？谁会解决？生：2×5=10，二五一十。组长3：一只七星瓢虫有七个点，六只七星瓢虫一共有几个点？谁会解决？生：6×7=42，六七四十二。组长3：一排路灯有8盏，2排路灯有几盏？生：2×8=16，二八十六。……组长3：通过我们组的研究，我们发现乘法口诀在生活中应用很广泛。师：D组的汇报你们最满意他们哪点？生：他们组搜集了很多资料。生：他们组很善于观察。师：那我们给他们加颗观察星吧。【评析：数学来源于生活，又应用于生活。C组和D组的同学通过课外阅读、上网查资料、搜集生活中的素材等多种途径，了解到乘法口诀表的由来，及生活中的乘法口诀，足以证明他们具有善于学习、善于观察的良好学习品质，所以这两个组分别被评为“学习星”、“观察星”。】
16(二)乘法口诀大闯关师：今天我们四个组都表现得非常出色，哪个组会获得今天的冠军呢？接下来我们就进入闯关比赛，看看在闯关比赛中哪个组的表现最棒，乘法口诀学得最扎实！闯关成功的同学不仅所在的组要加星，而且数学组长还要给你们个人加星，有没有信心闯关成功？第一关2×6=3×7=7×8=8×3=7×5=6×9=4×5=9×8=4×9=6×8=5×8=7×6=7×4=8×6=9×5=4×6=7×3=8×4=5×6=7×9=第二关（）×4=16（）×6=36（）×3=277×（）=562×（）=189×（）=36
177×()=21（）×（）=45（）×（）=646×()=248×()=48()×9=72第三关9=（）×（）=（）×（）12=（）×（）=（）×（）24=（）×（）=（）×（）36=（）×（）=（）×（）师：在大组比赛中，#组获得冠军，@组获得亚军……下面请每个同学算一算这节课你得了几颗星，把你所在的组得的星和自己得的星加起来就是你的最后成绩。【评析：对于学生的学习评价，主要是选择合适的评价方式，调动起学生参与学习的积极性，激发起其探索的欲望。因此，当四个大组展示完汇报结果后，再通过“闯关游戏”评价每个成员的学习情况（即用得“星”来衡量），最后用每个大组的成绩加上个体的成绩就是个体最后的总成绩。这种评价方式，激励了每个同学无论是在大组展示汇报过程中，还是在个体发挥过程中，都能积极参与，以此激发学生的竞争意识、责任意识、团队意识。】(三)总结
18这节课你觉得自己的最大收获是什么？乘法口诀是乘法的重要内容，今后我们还将会学习许多乘法方面的知识，老师希望小朋友能像今天这样敢于探究、善于发现，你们愿意吗？四、教学反思我在教学《乘法口诀表》这一课时，首先充分发挥了学生的主体地位。本课题确定后，我到教室里征求孩子们的意见，究竟想研究哪些内容，没想到孩子们的建议让我豁然开朗，有的说：“我想研究乘法口诀表的规律。”有的说：“我想研究乘法口诀的应用。”有的说：“我想研究乘法口诀表是怎么来的”等等，孩子们的想法非常好，非常有思想，这是我始料不及的。因此本节课上研究的四项内容完全是学生自己提出来的，我只是给各个大组分配了研究的任务，孩子们在研究的过程中积极主动，对这次研究很有兴趣，并随时地把他们发现、探究、调查得来的知识向我汇报。各个小组既有大组的统一研究内容，又有各自的不同。其次，在研究的过程中，我结合二年级孩子的特点，采取了比较形象且实用的评价方式，既对每个大组进行了针对性、特色性的评价，如结合学生的评价给各个组加“表达星”“观察星”“创意星”“学习星”，结合闯关比赛给学生加个人闯关星等，调动了学生的积极性。但也存在很多不足：⒈
19孩子们年龄比较小，缺乏研究的经验和能力，在有些问题上研究的不够深入。语言表达上不是很流利，缺乏随机应变的能力，学生的质疑能力、提问能力也有待于进一步的培养。⒉在评价时因为照顾到孩子的年龄特征问题，所以评价的不够细致。【总评：《乘法口诀表》一课，是我们在低年级进行小学生数学课堂学习评价改革的一个教学案例。考虑到二年级学生的认知能力和思维水平，采用质性评价，把“评星”这种常用的方法融入到小课题研究中，收到了较好的效果。1、充分突出学生的主体地位，积极引发学生自主参与。从四个大组学生的组合，到研究主题的确立，教师都放手让学生自己去实践。因为所研究的问题是学生自己喜欢的，所以在研究中学生们一个个兴趣盎然，研究结果异彩纷呈。如他们研究的几种自制的乘法口诀表（数字版乘法口诀表、倒着排列的乘法口诀表等）、从不同角度探索出乘法口诀表的规律等等，让学生充分感受到了数学的奥秘及探究问题取得成功的快乐。2、采取“评星”的方式，把评价的机会还给学生，让学生在评价中发展自我。每个小组在汇报研究成果时，教师设计了让学生来参与评价每个小组的研究成果。“创意星”、“表达星”、“观察星”、“合作星”、“智慧星”、“学习星”……
20一颗颗寓意深刻的小星星，由学生们根据每个组的汇报情况评价得出，学生的学习积极性越发高涨。这样的评价方式适合低年级孩子的年龄特点，促进了学生主动、生动、活泼地发展。3、让学生参与课堂学习评价，使学生学会了欣赏别人。课堂上，会经常听到这样的赞扬声：“他的这种做法太好了，既简便，又有创意！”、“他们组说的非常有条理，既清楚又明白！”……这让我们欣喜的看到，学生们不但敢于发表自己的看法，敢于表述自己的独到见解，更重要的是学会了欣赏别人，用真诚去欣赏别人的劳动成果，用真诚去为别人喝彩，用真诚去体会、去感悟别人的快乐。由于是学生参与课堂评价，特别是低年级的学生，所以在评价过程中，语言的逻辑性、条理性，还有待加强培养，教师的调控也起着关键性的作用，不容忽视。因此，这样的课堂教学改革，对教师和学生都将是挑战。】（27）打电话执教日照经济开发区实验小学吕玲玲评析日照经济开发区实验小学葛云霞一、课题的确定《打电话》是人教版教材五年级下册的一节实践活动课。借助“打电话”
21这一素材，引发学生在探究不同解决问题策略的过程中寻找最优方案，并在分析最优方案过程中发现规律。让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图等方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的能力。让学生当“评委”，参与到课堂教学中评价学生的学习情况，这是我们进行小学生数学课堂学习评价改革的一个尝试。相对于中高年级的学生来说，他们已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力。二、课题的布置与指导课前，老师先从本班数学小课题研究成员中选出4名优秀学生当“评委”，然后把全班分成了三个大组，每个大组又分成了三个小组，分别设立大组长和小组长；课上，老师提出研究任务（帮老师设计打电话方案），课下，让学生先以小组为单位进行研究。老师和选出的4名优秀评委一起研究打电话的最优方案，并在分析最优方案过程中发现规律。评委协助老师制定出课堂数学学习的评价标准：1、研究氛围浓；2、成果思维含量高；2、表达清楚明白；3、敢于质疑；4、善于团结协作。三、课堂教学实录(一)导入新课
22师：这个星期天老师准备组织一个同学聚会，如果打一个电话需要1分钟，我该怎样尽快通知我的15位同学？需要多长时间？课下，老师已请同学们以小组为单位帮我设计一个打电话方案，（板书:打电话）大家帮老师设计好了吗？今天我们这节课就来比一比哪个组为老师设计的方案最棒！同时还要评选出表现最佳大组和小组。大家听清楚了吗？有信心吗？赶紧为自己加加油吧！为了保证评比的公正性，老师特意请来了三位评委，他们都是班内数学小课题研究比较棒的成员。今天将由他们和老师共同完成对每个组的评价。我们首先评价大组，评价的标准是：（1、研究氛围浓；2、成果思维含量高；2、表达清楚明白；3、敢于质疑；4、善于团结协作）大家清楚了吗？下面让我们掌声有请三位评委上场。（评委致词）请坐！让我们再来认识一下三个大组，一组同学在那里？二组，三组。【评析：在各大组汇报各自的设计方案前，教师先宣布三位同学做本次研究成果展示时的评委，然后再公布评委的评价标准，课堂设计新颖，让学生研究、自己汇报展示并由学生来评判，向学生提出了挑战，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分体现了以学生为主体的课改理念。】
23(二)交流方案、分析方案1、各小组汇报方案师：首先进行第一个环节，请每个大组内三个小组通过自评、互评，评选出能代表你们大组研究水平的最优方案。开始！（评委巡视、记录）【评析：这个环节是通过小组内评选出最优的方案，代表大组在全班汇报，评委的巡视给每个组的讨论起到了督促的作用，他们通过观察给每个大组做出评价，让每个同学都体验到成功的快乐，这也是开展数学小课题研究独到的魅力。】2、大组展示方案师：大组内三个小组的方案评选已结束。老师非常期待同学们设计的最优方案！哪个组先来汇报？一组。组长：（逐一展示他们的3个方案）我们最后一致认为7分钟方案为我们组的最优方案。大家有什么要说的吗？
24一组展示的最优方案生1：我认为你们组的这个方案虽然比逐个通知好，但还是有点浪费时间。生2：我觉得你们这个方案还可以改一下，不用7分钟，6分钟就可以完成。组长：怎么改呢？你能上来给我们说一下吗？（生上台把第3组的最后一个7分钟移到一组后面）生3：我不知道你们组为什么一定要把15人平均分呢？如果不平均分，分成5组的话，不更节省时间吗？组长：分那么多组，我觉得会不会更浪费时间？你能上来展示一下你的分法吗？二组。组长：（逐一展示3个方案）经过评选，我们认为4分钟方案虽然时间少，但实施起来比较麻烦，容易打错电话或重复通知。所以最后我们认为5分钟方案为我们组的最优方案。我们是把15人分成了5个组，每个组的人数分别是：5人，4人，3人，2人，1人，我们的通知方法和他们分3组是一样的。（在投影上出示方案）大家看，这样是不是节省2分钟。5分钟就可以打完电话。
25二组展示的最优方案生1：你们这样分确实比我们的方案好。谢谢你们给我们带来的最优方案！生2：我想问的是，那是不是分的组数越多，就越节省时间呢？组长：我认为不是，大家想，如果分成15组，每组只有1人，那就都是组长了，那不都由老师打电话了，时间也是15分钟。师：那为什么分5组打电话就比分3组节省时间呢？（投放分3组的方案在分5组的下面。）生3：那是因为分3组是老师只打了3分钟电话，有4分钟是闲着的，如果老师从闲着的4分钟里再拿出第4分钟、第5分钟和组长同时打电话就可以又通知3个人，省下了组长在第6、7分钟通知3个人的时间。师：明白了。对他们组这个方案，谁还有要说的吗？生4：我不同意他们组的方案是最优方案！我认为4分钟方案才应该是最好的！
26师：刚才二组同学认为这个方案还不是最好的，二组同学想听听他们的理由吗？三组。组长：（展示4分钟方案）我们组的这个方案就是尽可能的让每个人接到电话后都不闲着，都去通知后面的人，这样最快只需4分钟就能打完电话。（投放方案）第1分钟由老师打给第1个同学，有1同学接到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知；这时收到通知的同学一共有15个，4分钟通知完毕。为了让大家看得更清楚，我还做了一个图。大家听明白了吗？我们组一致认为这个方案应该是最优方案。
27三组展示的最优方案。生1：我不认为这个方案最优，因为它看上去很乱。容易让人看不清楚。三组反驳：我认为这个问题很好解决。只要我们把相同时间通知的人用相同的颜色表示不就可以了吗？（组员补充，也可用相同的图案表示）生2：但是这个方案很麻烦，而且容易遗漏或重复通知。试想打电话的人怎么知道谁通知谁呀？三组反驳：老师可以事先安排好谁通知谁的顺序呀。生3：可安排顺序也需要时间呀？等你们安排好打电话的顺序，我们5分钟的方案早就打完了。所以我们认为还是我们5分钟方案好！三组反驳：可题上说如果打一个电话需要1分钟呀，这是否提醒我们不应考虑这些情况？所以我们认为4分钟方案才应该是最优方案！生4：但我觉得你们这个方案只能适合通知人数少的，如果通知的人数很多，我觉得还是我们这种分组打电话的方案最好！三组反驳：如果通知的人数很多，分组后，每组都按我们这种方式打电话不是也更节省时间吗？
28生5：我认为要根据不同的情况来选择方案。【评析：学生们八仙过海各显神通，以不同的形式展示了各自的设计方案，都互相给予质疑和评价，老师在适当时候给予点拨引导，让更多的疑问在建议和争论中得到消除，学生在这个过程中，锻炼了表达能力、应变能力和辨析的能力，三个小评委也认真听、仔细记，真正成为课堂学习的主人。】3、评选最优方案。（评价大组）师：说得很好！在生活中，我们要根据实际问题而采取对策，选择最优方案！今天到底哪个组表现得最棒呢？下面有请评委对每个大组的综合表现进行点评。（掌声）评委1
29：各位同学、老师，大家好！今天，我很高兴能成为评委，为大家服务。我认为今天同学们的表现都不错。在第一个环节，每个大组中最优方案的评选，大组中的三个小组都表现出了很好的团结协作精神，没有为了自己小组的利益而固执己见。特别是第三大组同学最快找到了能代表他们大组水平的方案。在最优方案展示环节，每个组的代表都能把自己组的最优方案叙述得清楚明白，下面的同学听得都很认真。尤其是二组和三组的同学，他们的质疑、辩论能力都很强。每个问题都提得很尖锐，回答的也让人很满意。这就是我想说的。（掌声）评委2：我同意1号评委的观点。但我觉得第一大组的同学也不错，当有人指出他们组的方案不是很好时，他们能谦虚、大度地接受别人好的建议，我觉得这也是我们应该学习的。我还要说一点，我觉得二组的组长上台汇报时，声音太小，显得不自信。师：看来我们的评委是一个要求比较严格的评委，同学们下次可要声音响亮点。有请3号评委为我们点评！评委3：大家好！我想说的话已被刚才两位评委说了很多，现在我想说得是，通过我的观察，我看到每个组的研究氛围都很浓，同学们都想为自己组出一把力。虽然别人的方案和自己不一样，但大家都能做到认真倾听，我觉得只有认真倾听，才能抓住对方的弱点，帮助对方指出不足。我的点评完毕，谢谢大家！师：再次用掌声感谢我们三位评委的精彩点评。最紧张的时刻来到了，请各位评委为各大组的表现打分（师记录在评价表上）师生算分，评出大组的名次。（强调：每个大组的名次即是本大组内三个小组在班内的名次。）【评析：
30评委陈述每个大组的表现，并给以点评，这种别具一格的评价方式，学生特别感兴趣，充分表现出他们的观察、归纳和表达的能力。最后的评委亮分更把课堂推上了高潮，使课堂气氛活泼,余味无穷。】(三)发现规律，应用规律1、小组内探究规律。（5分钟）师导：每个小组在本大组内的成绩如何呢？在下面的环节中我们就以同样的方式、标准完成对小组的评价。（请三位评委分别到三个大组里协同大组长共同评价）大家准备好了吗？刚才我们大家都看到了第3种方案只用4分钟就可以打完电话，它为什么速度这么快呢？难道这其中有什么规律？请同学赶紧以小组为单位进行研究。把你们发现的规律在大组内交流。（学生研究、讨论、交流；评委协同大组长巡视、观察、记录每个小组的研究状况）2、班上交流规律。师：同学们，你们经研究发现这其中有规律吗？有什么规律？（学生汇报发现的规律。评委和大组长观察、记录每个小组学生的表现状况）3、应用规律。师：同学们真聪明！照这样的方式，你知道5分钟最多可以通知多少人？6分钟呢？如果要通知50人，最少需要几分钟？（赶紧讨论讨论，订正答案；评委和大组长观察、记录学生的表现）
314、评选最佳小组。师：今天的课上到这儿就要结束了，在课的最后，让我们看看今天表现最棒的小组是谁？（评委和大组长就上面3次观察进行点评，打分）算出各小组的名次。让我们向今天表现最棒的大组和小组表示热烈的祝贺！【评析：最后的终结性评价，让全班同学都得到不同程度的满足，从而建立起学习数学的自信和兴趣。】(四)全堂小结师：同学们今天有收获吗？（学生畅谈收获）四、教学反思。在平时的教学中，我们更多地关注书面评价，对学生在课堂上的研究能力、思维水平、思辨能力、基本技能及情感态度等，没有给予适当的评价，让学生失去了表现自己的动力。本节课，我根据数学小课题研究课堂学生学习评价的原则与标准，采用学生课下研究，课上交流的方式，课堂展现的不仅是学生交流汇报的探究成果，更重要的是还要对每个小组和每个大组进行评价，看他们的研究气氛是否浓厚，是否善于团结协作；研究成果思维含量是否高，语言表达是否清楚明白，富有条理；成果交流中是否敢于质疑，争辩中语言是否智慧。整个教学过程，是用一条“逐步优化”
32的打电话方案线索贯穿始终。从先在小组内交流、评选再到大组内交流、评选，打电话的方案从最低层次的到最优化的，学生的理解与认识也在逐步递进。在交流中，在碰撞中，学生的思维被激活，智慧的火花被点燃。通过数学小课题研究学生评价改革的初步尝试，我惊喜的看到我的学生愿意在课堂上展示自己的聪明才智了，课堂气氛更活跃了，这同时也给我提出了更高的要求，促使我将不断加强对教育教学的研究,努力提升自己的数学素养。【总评：本节课是我们在中高年级进行的小学生数学课堂学习评价改革的一个案例，由于中高年级的学生已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力，在评价上更理性些，所以采用学生评委来评价的方法，别具一格。主要体现了以下几个方面的优点。1、为学生提供了充分交流，有效互动的空间。从整个教学过程来看，打电话方案从先在小组内交流、评选再到大组内交流、评选，打电话的方案从最低层次的到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”
33的线索是相当清晰的。这均得益于教师为学生提供了充分交流的机会。在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活了思维，促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。2、学生的积极性被充分调动起来，他们大胆的表现着自己，展现着智慧。在这堂评价课中，这3名学生评委来回穿梭于学生中间，时而认真倾听，时而握笔记录，那副认真、严格劲，还真有点“小评委”的样子。学生都不甘落后，按照评价标准，努力为本组赢得加分。每当一个大组汇报完自己组的最优方案，其他组的学生都会毫不客气地提出自己的质疑或可以更进一步优化的建议。3、学生是课堂的主人，教师只起一个适时点拨、引领的作用。本节课，教师参与的时候并不多，只是在关键时候适当点拨。如当学生为4分钟方案是不是最优方案争论不休时，老师及时借一名学生的“我认为要根据不同的情况来选择方案。”收场，即“说得很好！在生活中，我们要根据实际问题而采取对策，选择最优方案！”不再让学生过度发散思维，偏离课堂教学的主题。】
34（28）口算测评执教日照经济开发区实验小学孙龙霞评析日照经济开发区实验小学郑利一、课题的确定在平时的教学中，我们往往对学生的学习评价采用书面测评的形式，如测评学生的计算技能、应用技能，而一些能力的测评（如口算能力、估算能力等）有时用书面不能很好的测评。对于口算、估算等很难用书面测评的内容，我感觉采用“非书面测评”形式来评价学生的学习比较合适。基于这种认识，我进行了口算测评的一次尝试，即以口算的形式对学生的口算乘法学习进行评价。二、课题的布置与指导全班42名同学平均分成A、B、C三个大组，每个大组又分成三个小组，即A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3，每个大组在课下业余时间进行口算测试并且选出2名口算能力强的同学担任大组组长，他们是A组：马德睿韩勇胜，B组：胡枫孙明春，C组：田阳王玉璇。课前准备好两个表格：表格一上分好组，每个小组的第一名同学担任小组长，写好每个同学的名字以备课上记录成绩；表格二为全班同学口算测评成绩表。
35A马德睿韩勇胜B胡枫孙明春C田阳王玉璇A1马德睿郑重王文涵李昕郑翔博B1胡枫金哲昊谢文健明志凡徐菲C1田阳刘冠希白金鸽仕玉鹏邢一丹A2韩勇胜张沁园丁明玥寇一臻宋凯B2孙明春牟田玉滕怀志田兰心金纯C2王玉璇宋国栋孙元甲朱莀昕彭融A3孙晓虎袁程彬秦茜张婕B3宋鸿宇韩晓茹张若愚刘双C3卢艺文庄林生夏雨晗荣赫口算测评表
36三、课堂教学实录（一）引入。师：同学们，课前我们分成了A、B、C三个大组，进行口算比赛，每个大组也选出了2名口算能力强的同学，这6名同学，分别是（A组：马德睿韩勇胜，B组：胡枫孙明春，C组：田阳王玉璇），接下来让他们代表本组同学上来比赛。好吗？生：好！师：比赛有两轮，第一轮是在1分钟内答对的题目数越多，名次越高。第二轮是抢答题，谁抢答得又快又对就给谁记一道。大家欢迎他们上台，当场展示他们的口算能力。（生欢迎）【评析：由于推出的选手代表大组比赛，所以他们身怀绝技跃跃欲试，都想给自己的代表队增光添彩，课堂气氛既紧张又热烈，一场激烈的口算角逐马上开始了。】
37（二）测试展开。1、第一轮比赛（大组赛）。师：在比赛之前，老师说一下要求。第一、我出题，这6名参赛小选手在1分钟内答对的题目数越多，名次越高，每个大组的两名同学答对的题数加起来排的名次就代表本组的成绩，第二、下面的同学请认真做好记录，可以用你自己喜欢的符号来记录，我们还要评选最佳表现小组。同学们听明白了？生：听明白了。师：下面请裁判员金纯、整理员白金鸽上台，同学们欢迎！(生欢迎）师：我们按课前选好的顺序来，先请马德睿，你准备好了吗？马德睿：准备好了。金纯：开始（师出示口算题卡。）马德睿：240÷4=60400÷5=8064÷8=822+30=5270-13=5770+15=8514+35=4916+5=210×7=0460+140=6005×9=4572÷8=919+23=4260-17=4371-15=5670+21=914×9=36700-140=560560-160=40023+9=32
38（把马德睿答对的题目放一边，一时反应不过来的题目放另一边，白金鸽整理答对的题卡，金纯看好时间1分钟到就喊停。）师：同学们，马德睿答对多少道？生答：20道（掌声欢迎）师：下面请韩勇胜同学上场……以同样的方式韩勇胜答对21道胡枫：21，孙明春：17，田阳：22，王玉璇：18。第一轮比赛结束。2、第二轮比赛（大组赛）。师：同学们，在刚才的记录当中老师发现A组的同学记得最认真，希望其他组的同学在下一轮的比赛当中认真记录。师总结：这6名学生谁答得快?（田阳）本次表现好的大组是（A组）。现在我们进行第二轮抢答比赛，这6名同学谁抢答得又快又对就给谁记一分。我说开始才能答，否则扣一分，下面的同学请做好监督。好，我们现在开始。裁判员金纯、整理员白金鸽请继续。师出示第一张答题卡（45+27=？），开始抢答。马德睿：72出示第二张（91-9=？）田阳：82……
39（老师总共出示了30道题）（其中马德睿抢答了28道韩勇胜：26，胡枫：27，孙明春：25，田阳：28王玉璇：23）师：同学们，请抓紧时间口算一下每个大组的成绩，先把每个同学的两次成绩加起来，然后两个同学的再加起来，听明白了吗？（明白了）生1：A组：马德睿：20+28=48韩勇胜：21+26=47一共48+47=95道师板书：A组（48，47）生2：B组：胡枫：21+27=48孙明春：17+25=42一共48+42=90道师板书：B组（48，42）生3：C组：田阳22+28=50王玉璇：18+23=41一共50+41=91道师板书：C组（50，41）（师把这6名同学的两轮成绩填在表格上。（见下面附表1））师：请同学们快速的把大组的名次排出来生：第一名：A组，第二名：C组，第三名：B组。即A（1，）,B(3,),C(2,).(师把名次填在总的汇总表上。见下表2)【评析：
40代表每个大组的两名同学是课前通过口算测试评选出来的，他们的成绩决定着本小组在全班的成绩，所以在抢答和必答这两个环节中，每个同学都不甘落后，集中精力投入到比赛中。激烈的竞争之后，教师和全班同学一起对各大组进行了评价，通过计算得出这三个大组的名次，即A组第一名，C组第二名，B组第三名。这样A组的同学成绩全部是（1，），C组的同学成绩全部是（2，），B组的同学成绩全部是（3，）。这种比赛的形式和评价的方式，别致新颖，激发了学生积极参与学习的欲望，使所学的知识在不知不觉中掌握、巩固并强化。】3、第三轮（个人赛）师：同学们，这几名同学发挥得都很好，尤其是A组胜利了。现在在座的同学们想不想展示一下自己的口算能力？（想）下面我们开始进行小组内口算能力比赛。刚才的6名同学已比赛，所以由他们监督和整理每个同学答对的题目数量。听明白了吗？（明白了）(师发放题卡给小组长。)师：开始！(生忙着口答，师巡视)……师：请测试好的小组汇报本组成员成绩(小组长汇报本组成员成绩。)A1：：郑重:20道汪文涵:19道李昕:21道郑翔博:15
41道共75道A2：：张沁园：20丁明钥；22寇一臻：16宋凯：18共76道A3：孙晓虎：20袁程彬：16秦茜：20张婕：16共72道B1：金哲昊：19谢文键：17明志凡：17徐菲：19共72道B2；牟田玉：17滕怀志：18田蓝心：20金纯：19共74道B3：宋鸿宇：18韩晓茹：17张若愚：18刘双：18共71道C1：刘冠希；18白金鸽：20仕玉鹏：18邢一丹：17共73道C2：宋国栋；18孙元甲：20朱宸昕：18彭融：16共72道C3：卢艺文：16庄林生：17夏雨晗：19荣赫：17共69道(大组长把本小组的名次报给老师，老师记录下来。师把各个小组的成绩以及小组在大组的名次写在表上。见下面附表）A11马德睿2028B32胡枫2127孙明春C23田阳2228
42韩勇胜21261725王玉璇182375A1马德睿郑重王文涵李昕郑翔博272B1胡枫金哲昊谢文健明志凡徐菲273C1田阳刘冠希白金鸽仕玉鹏邢一丹176A2韩勇胜张沁园丁明玥寇一臻宋凯174B2孙明春牟田玉滕怀志田兰心金纯172C2王玉璇宋国栋孙元甲朱莀昕彭融272A3孙晓虎袁程彬秦茜张婕371B3宋鸿宇韩晓茹张若愚刘双369C3卢艺文庄林生夏雨晗荣赫3（学生说着师写在表格上这轮比赛的名次，大组ABC的右上角），并填写汇总表。表1
43表2师：同学们，请看黑板上的表格，大组在全班的名次和小组在大组的名次已经出来了。这就是大家的成绩，例如，A1组每个同学的成绩都是（1，2），C2组每个同学的成绩都是（2，2），同学们看明白了么？【评析：由大组在全班的名次和小组在大组中的名次组成的数对就是所在大组和小组学生的成绩。小组内每一个学生的成绩都一样，个人没有成绩。每一位同学的表现都代表着本小组和本大组，一荣俱荣，一损俱损，增强了学生的团队意识、责任意识，使小组合作能够有实效。另外，教师不仅关注学生口算技能的评价，还根据本节课每组学生的表现情况给予适当评价，评价内容、评价方式实现了多样化。】（三）课后总结。师：同学们，我们今天进行了口算测试，有的同学口算能力特别棒，如田阳、胡枫等，口算能力差的同学课下要加强锻炼，我们下一次将进行估算测试，同学们有信心获胜吗？
44生：有！师：好，我们今天的课就上到这里，下课！四、教学反思在设计本节课时，首先组织同学在课前进行小组内口算测试，选出了口算能力强的同学参加口算比赛。在这个过程中，大多数孩子口算速度还行，就是速度快，易算错，而选出的这6名小组长不仅速度快而且正确率高。这6名小组长在比赛时马德睿、韩勇胜、胡枫、田阳都发挥出了自己的口算水平，他们在老师说完题后，就一口正确的把答案喊出来，这反映出这4位同学的才思敏捷，而孙明春、王玉璇虽然在大组内口算速度快，但由于上台时紧张导致口下误，错答了几道题，如：44÷4=10，23+18=31，60-18=40从而影响成绩，也就是说如果这2位学生心理素质好一点，她们就会成绩更好一些。参赛小选手比赛完后，我又让小组长监督，小组内其他成员进行比赛。在这个环节中，部分学生处于紧张状态，怕稍一留神口算错。通过组长的汇报，我发现口算速度快的同学在一分钟内口答25道，而有一些同学如朱宸昕、袁程彬才口算13道左右。针对这些同学，提高他们的口算速度，仅凭课堂上时间是不够的，这就需要他们课下多下功夫。总之，通过本次口算测试，大多数学生在口答过程中找到了适合自己的快速口算方法，为以后学习笔算打下了基础。
45【总评：本节课是“数学小课题研究”课堂学习评价改革——非书面评价的尝试，是一节非书面的口算测评课。整堂课引入了口试的评价办法，通过学生的现场口算并根据算对的题目多少给予现场评价，不仅让个体和小组都得到相应的满足，激发了学生的学习兴趣，还让学生充分感受到、体验到口算需要追求精确和快速。整堂课气氛活跃，由于每个人的成绩都代表自己所在的小组和大组的成绩，所以他们个个认真思考，踊跃参与，都想为自己的组增光添彩，在这样的过程中，学生的合作精神和合作能力也不断得到加强和发展。教师在教学中，能积极调控、组织课堂纪律，用数对记录下成绩，这是一个创新。学生通过数对清楚地看到自己所在小组和大组的成绩，有的小组尽管成绩不理想，但他所在的大组的成绩却很好，所以这就使非书面口算测评更具有独特的魅力，让学生们在高兴之余，有继续努力的决心。】（29）估计执教日照市实验学校郑梅评析日照市实验学校邱冬梅一、课题的确定
46《估计》一课是人教版三年级上册第三单元的教学内容。估计在日常生活中有着广泛的应用，教材安排这一内容，目的是让学生在估量一些物体的长度中，逐步建立空间观念，并养成估计的意识和习惯。教材里这部分内容的编排，仅安排了两个活动，呈现的形式非常有限。课堂上由于时间、学具等原因，教师在教学过程中犹如蜻蜓点水一般，教学方式比较单一，估计教学没有达到足够的要求。特选定本课题让学生课下通过大量的估计—测量—再估计的方式，研究估计的方法，提高估计的意识，培养估计的能力。二、课题的布置与指导成立3个研究小组，每个小组3--4人。面向全体布置研究任务：估生活中常见图形的周长、估生活中较大物体的周长、估不规则图形的周长，你是怎样估计的？想一想怎样才能估得准？三、课堂教学实录（一）导入课下咱们班的很多同学估计了很多物品的长、宽、高或周长等，这节课我们继续来研究估计。（板书：估计）现在我们请第一个研究组的同学们给我们汇报一下他们研究的内容：估计的方法。（二）研究小组，汇报展示
471、第一小组汇报：估生活中常见图形的周长的方法。今天我们给大家带来很多我们生活中常见的图形，请大家思考怎样估计它们的周长？（学生依次展示长方形、正方形、五角星、平行四边形，指名同学汇报，集体交流。）【评析：长方形、正方形、五角星、平行四边形都属于规则图形，由于在前面讲周长时就已经研究过，所以这几个图形周长的估计方法大家应该都知道，本堂课上的展示让学生回顾一下，初步掌握估计的要领。】2、第二小组汇报：估计周长的方法生：课下我对很多物品进行了估计，在估小的物体时，例如我手中的橡皮，我就以1厘米为标准，看看大约有几个1厘米那么长？在估一些大的物体时，例如估我们用的课桌的长度时，我就用拃作标准。（生动手演示）大约有150厘米。师：怎么估教室的周长？学生甲：我是用步子量的，我的一步大约60厘米。通过步子量我估计教室的周长大约是30米。学生乙：我是把两臂展开来测量教室的周长，教室的长大约7米80厘米，宽大约6米80厘米，周长大约是29米。我还发现了一个小秘密：我的两臂展开时的长度大约是135
48厘米，和我的身高相同。感兴趣的同学课下可以验证一下，看看是不是这样的？【评析：由于课前学生研究过大量实物的估计方法，课堂上让学生一上课就直接展示，节约了大量的时间。平常课堂上可能出现不了的用一拃量、用步子量、用胳膊量等意想不到的方法都出现了，可谓精彩纷呈。】3、第三小组汇报：估不规则图形的周长（如：树叶）课下我们估计了树叶的周长，请同学们看我手中的树叶，（学生高举手中的树叶），鼓励其他同学动脑思考如何能估计树叶的周长。（研究小组引导学生观察树叶的形状，学生汇报。）研究小组汇报方法：估计时只需估出这一段的长，再数一数大约有多少个这么长？（带领同学们一起数）现在我公布这片树叶的周长大约是290豪米。【评析：树叶相对来说属不规则物体，但在不规则下也暗含着规则，研究小组的学生课下研究发现了这点，运用估一段进而估出树叶的周长，方法新颖，省时省力。】（三）动手操作，展示能力师：刚才研究小组给大家介绍了这么多估计方法，现在请大家动手画一下：不用尺，你能画一条长8厘米的线段吗？(指名板演，其余学生独立练习。学生验证。)（学生练习3分钟。练习的方法：先想一个长度，再动手画，再验证）
49（学生动手画11厘米长的线段。）师：请画得比较准确的同学举手。小结：刚才同学们练习得非常认真，而且通过练习大家都有进步，希望继续练习。【评析：这一环节是课本的例1内容，学生通过研究小组的汇报掌握了一定的估计方法，在画线段的时候就会确立一定的标准，如有的同学用自己的手指宽度为标准来画，就画得比较准确。再通过自由尝试练习，让学生在估—画—量活动中不断进行修正，从而提高了估计能力。】2、“估得准”挑战组展示估计水平师：课下我们班有一些同学不断地练习估计，自认为估得非常棒，现在让我们以热烈的掌声有请“估得准”挑战组。（1）介绍①介绍挑战组的成员：厉祥伟、张云飞、范晓璇、王洋、赵坤。②宣布比赛规则：今天的挑战题由老师和同学们出题，比赛采用加分制，估得最准的同学加5分，依次类推。③选几个同学当记分员。（2）答题①教师准备的题目是：A、估一根直的彩带的长度，B、估用彩带围成的长方形的周长，C、估计数学课本的周长。②
50学生出题：估计教室的门加上上面的玻璃大约有多高？A.选手答题，其余同学估。B.老师请估得较准确的同学汇报想法：（生：我猜老师的身高大约是165厘米，所以肯定比165厘米长，大约2米）C.师实际测量。（估计教室开关的周长）A.选手答题，其余同学估。B.学生实际测量。C.师实际测量。（比赛选手答题的过程中，鼓励其他学生一起估计，问：你支持几号选手？）【评析：让其它同学和比赛选手一起估计，让其它同学也参与到估计比赛中来，不仅提高了学生的兴趣，也让整个比赛更具挑战性。】（3）颁奖师：今天谁估得最准？（赵坤）现在我们给冠军颁发奖状，掌声祝贺！现在请获奖者介绍一下经验吧！（课下我估计了很多物体，练习得多了，就估计得准了。）【评析：多么朴实的话，多么朴实的经验，通过冠军的总结，同学们知道了估得准的一个秘诀，那就是大量估计，熟能生巧。】
513、小组合作，巩固练习。课本46页做一做第1题。师：计时1分钟，请学生在认为周长最长的图形上面做记号。生：独立进行估计，教师巡视。验证（小组长负责记录，其余3人每人测量一个图形，将测量的结果汇报给小组长，小组交流）(集体交流。)（四）课堂总结。通过今天的学习，你有哪些收获？你还想对哪些物体进行估计？课下可以继续练习！四、教学反思本节课以培养学生的估计意识和能力为重点，结合教学内容，努力给学生创造较多尝试估计的机会，把估计能力的培养贯穿于教学活动的全过程。通过一系列活动使学生进一步获得对长度单位的感性认识，掌握估计物体长度的方法，培养学生估计的意识和动手操作的能力。我个人认为本节课的亮点在展示学生的估计能力上，本环节充分调动起学生的学习积极性，使学生在游戏中快乐地学习数学，坚定了学生学好数学的兴趣和自信心。【总评：数学课程标准指出：“
52学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测计算、推理、验证等活动过程。”通过《估计》一课，我们可以看到上述精神的体现。本课跟大家展现的是一堂与众不同的课题研究课，它的成功之处在于教师准确地把握教学目标，巧妙地设计了研究小组汇报展示、集体估计练习、“估得准”挑战赛几大环节，让本来枯燥无味的估计活动变得有声有色、趣味盎然。首先，本课的教学目标定位非常合适。本课没有把估计方法作为重点，而是重在培养学生的估计意识和能力，展示学生的估计水平。估计方法学生在前面的学习中学到了不少，但光有方法没有实践无异于纸上谈兵。真正要提高估计水平还得靠大量的实践。因为学生估计意识的养成、估计能力的提高并不是一节课或几节课就能完成的，需要长期的培养。鉴于此，教师选定这一课题让学生课下通过大量的“估计—测量—再估计”，通过不断的估计实践，提高自己的估计水平。其次，教学设计别具匠心。根据本课特点，精心设计了“估得准”
53挑战赛这一环节，掀起了本课的高潮。学生在课前通过大量估计活动，选出优胜选手参赛。参赛内容富有挑战性，参赛过程扣人心弦，参赛选手紧张的神态让听课的老师不禁为之捏一把汗。从参赛选手的估计结果中我们可以发现，这些选手的估计水平是相当高的，有的结果与实际结果只相差几毫米，选手与选手之间的比分也咬得很紧，足以说明比赛的激烈程度。实践出真知，没有课下的实践就没有这样的水平。再次，本课进行了评价改革的尝试。课程标准指出：“评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”应试教育中，分数基本是评价学生学习能力的唯一标准。估计知识在书面测试中常常流于形式，不能真正体现学生的估计水平。本课通过实战评价学生的估计水平，促进了学生动手操作能力的提高，极大的激发了学生的学习兴趣，让学生享受到成功的乐趣。总之，通过小课题研究，提高了学生的主观能动性，尊重了学生的主体地位，真正让学生成为学习的主人，变“要我学”为“我要学”，这正是我们所要追求的教学境界。】
