数学小课题研究教学案例数学拓展性研究课题电风扇里的数学

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数学拓展性研究课题电风扇里的数学一、课题的确定二年级下学期，学生刚刚学习了锐角和钝角的有关知识，并且知道用直角来比较角的大小，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。有一天，一位学生问我：“老师，电风扇两片之间比直角大吗？但是，我有时候看到它比直角小呀”问题提得好，看来学生还是经过一番观察的，可是观察得不够仔细，他还没有真正的明白三个片的电风扇，两片之间的角肯定是钝角。于是我决定让学生动手、动脑来验证一下：三个叶片的电风扇，两片之间的角是不是一定是钝角，定下了研究课题《电风扇里的数学》。我想这节研究课的主要目的是：（1）使学生能辨认锐角和钝角，能用自己的语言描述锐角和钝角的特点；（2）使学生经历观察、操作、研究的过程。培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维；（3）使学生通过研究，在研究过程中，通过看、说、画、分、互问、互答等活动形式，学会与他人合作和交流；（4）通过研究，使学生获得成功的体验，建立自信心。二、课题的布置与指导

11、课前分组：研究小组成员15人、非研究小组成员30人。.第一小组4人——测量证明；第二小组5人——平均分证明；第三小组6人——角度证明；观众——参评2、明确研究任务。（1）观察了解普通的电风扇三个叶片之间的角都是什么角。（2）三个叶片的电风扇是不是两片之间都是钝角；四片、五片及多片的叶片之间的角也是钝角吗？（3）可以自己动手剪一剪、画一画，并探讨出普通的电风扇三个叶片之间的角有什么特点，为什么都是钝角？（4）介绍说明简单的原理，准备简单的验证资料。三、课堂教学实录（一）复习旧知师：我们学习过哪些角？生：锐角、直角和钝角。师：你们是怎么比较的？生：用三角板里的直角。比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。师：同学们在生活中发现了很多的角。谁知道，两个叶片之间的角是什么角？（板书：画一个普通的电风扇）生：是钝角。

2师：你怎么知道这个角是钝角的？有些爱动脑的小朋友在课下进行了研究。【评析：从生活中引入“三个叶片的电风扇，两个叶片之间的角是什么角”这一问题，学生很感兴趣。】（二）小组汇报1、第一小组汇报研究成员：我们小组用测量的方法，也就是用直角来测量。我们测量的结果是：电风扇的两个叶片之间是钝角，因为它比直角大。观众：你们是怎么测量的呢？回答：我们将电风扇卸下来，用大的直角测量出来的，或者用梯子爬上去测量也可以。学生：我认为这种方法很危险，也很笨。回答：谢谢你们给我的建议，我们课下用折尺做了一个模型，同样可以测量出来。（这个小组的方法很直观，同学们都明白了，也认同了。）【评析：观众与研究小组成员之间进行思想的碰撞，学生旁征博引、取长补短，使不太成熟不太科学的研究方式得到改进与完善。】2、第二小组汇报

3研究成员：我们已经学习了平均分，可以看到：普通的电风扇三个叶片之间的角都是同样大的，也就是说我们可以把他们平均分成3份。（实际操作说明）（1）我们准备了两个同样大小的圆形，分别把它们平均分成了3份和4份。（分别把这几份剪给大家看，4份的三个直角分别与3份的比较）得出的结论：它的每个角都比直角大，那么它肯定是钝角。（2）我们还准备了一个小模型——一个顶点固定了4根长纸条。大家看，这是4张长条的，如果我们把其中的一个去掉，还剩三个。这三张纸条的角都向外扩大。那么就是说：三张条的角要比四张条的角要大。这说明三个叶片的电风扇，每个叶片之间肯定是钝角。观众：那他们的意思就可以说，把一个圆平均分成3份，其中的一个角就是钝角，再用直角来比较。对吗？回答：是的，你们可以拿出一张纸来，把这张纸平均分。（同学操作）（这组的方法学生也都能明白。）【评析：从研究小组准备的学具、自制的模型可以看出孩子研究问题的认真劲儿，低年级学生已经会通过最原始最质朴的研究方式——实验操作去研究问题了。】3、第三小组进行汇报研究成员：我从我爸爸那里知道，周角是360度，电风扇的三个叶片之间是平均分的。我们把360平均分成3

4份，每份120。那么每个角是120度，直角是90度，这就证明了两个叶片之间的角是钝角。小组成员补充：360是由3个百6个十组成的，6平均分成3份，每份有2个。60平均分成3份，每份里面有20。那么100+20=120，意思就是说360度平均分成3个份，每个角120度。师：同学们通过自己的聪明才智，想出了这么多的方法。其他同学还有方法吗？生：我们可以把电风扇用照相机照下来，再用直尺测量。（学生讨论这种方法）【评析：观众敢于质疑，敢于发表自己的见解，提出自己的建议，积极参与到问题的研究中来，集思广益，形成了浓厚的研究氛围。】（三）生活中的应用师：刚才我们证明了普通的电风扇两个叶片之间的角是钝角，那么我们看看老师搜集的这些电风扇两叶之间各是什么角。（课件展示）学生总结：大于4个叶片的角是锐角，小于3个叶片的角是钝角。【评析：由普通的三叶电风扇过渡到研究讨论特殊的多叶电风扇，知识向更深层次递进。学生深切体验到运用数学知识成功解决问题的愉悦。】

5师：同学们在生活中还见过类似的现象吗？（课件展示）生：风车、水车...师：我们学习数学知识就是希望它能帮我们解决生活中的问题，让我们做生活中的有心人，数学会使我们的生活更精彩。四、课后研究及成果展示交流学生展示自己研究成果的资料。电风扇叶片之间的是什么角与叶片多少有关。叶片数3458两片之间的角120º（钝角）90º（直角）72º（锐角）45º（锐角）五、教学反思本课主要是组织学生对“电风扇三个叶片之间是什么角？”

6这一问题作深入研究，引导学生用所学的知识来验证这个角一定是钝角，进一步理解锐角和钝角的不同。在这之前学生还没有学过角的度数，也不知道内角和，但是，学生通过研究这个课题，学到以后要学习的这些数学知识，真没想到二年级的孩子能够有这样的能力。是小课题研究激发了他们的兴趣，开发出了他们的潜能。也让我意识到，数学课本上的有些内容也完全可以提前让学生学习。【总评：纵观本课教学，有以下特点。1、本课选题来源于学生的真实问题。这个学生很有数学眼光，也很善于思考，他提的这个问题很有实际意义和研究价值。选定这个课题是对学生的肯定，激励学生继续发扬质疑解难的优秀学习品质。2、研究精神要从娃娃抓起。低年级的学生，虽然没有很多的知识储备，但有强烈的好奇心，对生活中的很多事物充满了探究兴趣。本节课，教师抓住低年级学生的特点与实际教学相结合，让学生去研究生活中的这一数学问题，或许他们的研究不够成熟，或许语言表述不够到位，或许研究成果不够完美，但是通过课题研究，学生各方面能力都在不断的提高，研究意识在不断增强，未来的数学家、发明家在研究的氛围中成长。3、体验到数学的价值。学生通过亲自研究、探索，成功地运用数学知识解决实际问题，让学生深刻感受到了学习数学是有用的，是有趣的，激励学生用数学的眼光去观察生活中的实际问题。】

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