数学小课题研究教学案例数学拓展性研究课题折纸的秘密

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1、数学拓展性研究课题折纸的秘密一、课题的确定一次偶然的机会，我发现班里的很多女孩子喜欢课下折纸。我灵机一动，纸不就是动手操作的最好对象吗？不就是很多数学内容的最好载体吗？很多小学生从幼儿园时就开始折纸了。折纸可以锻炼手指的灵活性，可以发展学生的动手能力、观察能力，强化注意力，能培养学生有步骤有顺序地认真做事的良好习惯。由于折纸的花样很多，可以说千变万化，通过折纸还可以发展学生的创造力、想象力和形象思维能力。折纸的时候常常和同学、老师一起交流，不仅增进同学间的友谊，而且能培养学生良好的口头表达能力。更重要

2、的是，折纸还能辅助学生的学习，把抽象的分数、几何图形等知识，利用形象的折纸，使学生能直观感知，加深理解，进一步培养学生的空间想象能力。二、课题的布置与指导初步选定《折纸》这个课题后，我在班里进行了布置，让学生围绕这个课题自主选择研究的具体内容，然后书面上交给数学组长，再由数学组长反馈给老师。老师根据学生选择的具体研究内容，大致分成了六个研究小组，分别研究：一、折纸中的对称现象；二、折纸中角的变化；三、折纸中的面积问题；四、折（剪）纸中的周长、面积变化问题；五、折纸中的分数问题；六、折纸中特殊图形的特征

3、问题。划分小组后，由学生自荐或推选出各组的研究组长，由组长带领，搜集资料、小组内讨论、形成结论、整理成文字。在这个环节中，老师整体把握，适时调控。比如帮助解决各小组研究中出现的疑难问题、校正研究的方向、指导研究的方法、帮助总结提升，帮助解决各小组同学之间的团结协作等问题。三、课堂教学实录（一）导入师：老师发现，咱班很多同学喜欢折纸，能告诉老师原因吗？生1：折纸能丰富我们的课余生活，好玩，有趣。生2：折纸能让我们手更巧心更灵，有益。…………师：嗯，折纸不仅有趣、有益，而且其中还隐藏着很多的秘密呢！（板书

4、：折纸）同学们，想不想在玩中学知识，在学知识中玩呢？生：（兴致盎然地）想。师：咱班已经有一些同学折纸折出了名堂，看，他们已经跃跃欲试了。让我们一起分享一下他们的研究所得，好吗？生：（急不可待地）好！师：有请一组同学。【评析：兴趣是最好的老师。结合学生的兴趣引入课题，一开始就紧紧吸引了学生的注意。教师使用激励性的话语，更激起了学生的好胜心和探究欲望，做好了这堂数学展示交流课的心理铺垫。】（二）汇报交流1、折纸中的对称现象（一组）生1：我们小组在折纸中发现了一种现象，就是把一张长方形纸沿着某一条直线对折，

5、对折后两侧的图形能够完全重合。经过查找资料，我们知道，这种图形叫做轴对称图形，那条折痕叫对称轴。那么，什么样的图形才是轴对称图形，轴对称图形的对称轴在哪里？有多少条？我们小组就折纸中的对称问题进行了研究探讨。生1：哪位同学说一下，我们已经学过了哪些图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……生1：那咱就先探讨一下长方形。（投影并演示）生1：同学们看清了吗？长方形沿着这两条直线对折，直线两侧部分就会完全重合。因此，长方形是轴对称图形，而且有2条对称轴。大家有什么疑议吗？生：我觉得可能还有。生1

6、：（指着他）那你上来折折看生：（折了半天，没折出来，不知所措）生1：看起来，你有些为难了，（面向同学们）大家说，还有吗？生：（齐声）没有了。生1：接下来，我再和大家一起折一折正方形。（投影并演示）同学们看，和长方形不同的是，沿着正方形的两条对角线也能使左右两部分完全重合，所以正方形有四条对称轴。生2：我和大家折一折等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，请同学们仔细观察，它们是否是轴对称图形？如果是，各有几条对称轴？（投影并演示）生2：通过演示，我们发现这些图形也都是轴对称图形，分别有1条、3条、1条对称轴

7、。生3：刚才，我们组两个同学折的是咱们学过的图形，下面我和同学们折一折我们见过但没学过的图形。（投影并演示）生3：通过对折，我们发现了这些图形也都是轴对称图形，而且还折出了它们的对称轴，知道了各自的对称轴条数。同学们，有什么疑问吗？生：刚才你们小组折的都是直线图形，曲线图形有轴对称图形吗？生4：我们小组由我具体探讨了如下几种曲线图形，也发现了轴对称现象。生4：当然，除了以上这些，还有其它比较复杂的图形也是轴对称图形，希望同学们和我们一起观察研究。生：除了你们小组研究的这些特殊图形，其它一般的三角形、平

8、行四边形、梯形等也是轴对称图形吗？生5：我们小组经过折纸发现，那些都不是轴对称图形。经过反复折叠各种图形发现，轴对称图形至少有2条边或2个角相等。当然，有2条边或2个角相等的图形不一定是轴对称图形。大家课下可以折折看，实践出真知嘛。师：一组同学精彩的汇报和演示，令老师和同学们耳目一新。相信二组同学的研究所得也会毫不逊色，有请二组同学。【评析：一组同学分工明确，配合默契，由浅入深地汇报了他们的研究所得，而且中间穿插和其他同学的互动，让其它同学也进入到他们的