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时间:2022-10-13
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§4-3三铰拱的压力线和合理拱轴一.压力线的定义三铰拱任意截面K上的内力M、V、N(图4-7b)有一合力R,其作用点如图4-7a所示。拱各个截面内力的合力作用点的连线,称为该拱在所给荷载作用下的压力线。
1二.压力线的作法设三铰拱所承受荷载如图4-8a所示,现作其压力线。第一步,作合力多边形。第二步,确定各截面合力的作用线。第三步,确定压力线。多边形AHIJB是由拱各段的合力作用线构成的,称为三铰拱在所给荷载作用下的压力多边形,简称压力线。压力线应通过A、B、C三个铰的铰心。
2三.压力线的用途1、确定合理拱轴线。弯矩为零(只有轴向压力)时的拱轴线称为合理拱轴线。压力线即为三铰拱在所给荷载作用下的合理拱轴线。2、确定拱内弯矩不超过某一限值的拱轴线。譬如,若要求拱的各个截面不出现拉应力,则压力线应通过拱截面的核心。
3四.三铰拱的合理拱轴线除了通过压力线求合理拱轴线外,对于竖向荷载作用下的三铰拱,还可由解析法求合理拱轴线。由式(4-2)中的弯矩表达式上式表明,在给定的竖向荷载作用下,三铰拱的合理拱轴线与相当梁弯矩图的竖标成正比。得(4-3)=0
4例试求图示三绞拱在均布荷载作用下的合理拱轴线。由此可知,三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下,合理拱轴为一抛物线。解:相应简支梁(图b)的弯矩方程为:拱的推力
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