2017-2018学年北京市第七中学第一学期初二数学期中试卷及答案

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1、北京市第七中学2017～2018学年度第一学期期中检测试卷初二数学2017.11试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各式是因式分解且完全正确的是（）A．＋＋=＋）＋B．C．（＋2）（－2）=－D．－1=（＋1）（－1）2．多项式各项的公因式是（）A．B．C．D．3．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表为A.B.C.D.()4．因式分解：的结果为（）A．B．C．D．5．若分式的值为0，则x

2、应满足的条件是（）A．B．C．D．6．与分式相等的是（）A.B.C.D.7．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,根据图形全等的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是().A.SSSB.ASAC.AASD.SAS8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带()去配．A．①B．②C．③D．①和②9．如图,已知△ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）A．甲和乙　B．乙和丙C．只有乙D．只有丙1

3、0．A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去9小时。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（）A．4B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．因式分解：ax＋ay=.12．分式，当时有意义.13．如图，已知AB⊥BD,4AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______公理（或定理）判定全等

4、.14．计算的结果是_________.(结果写成分式)15．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三．计算．（每小题3分，共18分）16．分解因式：①；②17．计算：①②③④四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）18.19.五．化简求值（每小题3分，共6分）20.已知：，求的值21．先化简，，并任选一个你喜欢的数代入求值．4六．应用题（本题4分）22.某化肥厂计划生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产1

5、80吨与原计划生产120吨所用的时间相等，求计划每天生产几吨。七．解答题（每题4分，共16分）23.已知：如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BC=EF.求证：ΔABC≌ΔDEF24.如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.求证：(1)ΔCDE≌ΔEBA(2)CE⊥AE证明：25.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？答：证明：426.如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连

6、结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）写出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.北京市第七中学2017～2018学年度第一学期期中检测初二数学答案及评分标准2017.11一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.C9.B10.D二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.a（x+y）12.x≠-513.BC=DC,HL14.15.

7、（5，-1）（1，-1）（1，5）三．计算．（每小题3分，共18分）16.①（x+2y）（x-2y）②17.①②-2③④四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）18.x=119.x=-1无解五．化简求值（每小题3分，共6分）20.21.x-1（不能代入1，-1，-2）六．应用题（本题4分）22.解设计划每天生产x吨。解得x=6经检验：x=6是原分式方程的解且符合题意。答：计划每天生产6吨。七．解答题（每题4分，共16分）23.证明：AB∥DE∴∠B=∠DEF在和中∴24.证明：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B∴∠B=∠D=

8、90°4在和中∴(2)∵∴∠C=∠AEB∵∠C+∠CED=90°∴∠AEB+∠CED=90°∴∠AEC=90°∴CE⊥AE25.答：相等证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF在Rt△DEB和Rt△DFC中∴Rt△DEB和Rt△DFC(