2017-2018学年北京市第一六一中学分校初二第一学期期中数学试卷含答案

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1、北京市第一六一中学分校2017/2018学年度第一学期期中初二年级数学试题班级姓名学号考生须知1．本试卷共3页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，共四道大题，28道小题；附加卷部分满分20分，共三道小题。2．试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3．在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。4．考试结束后，将答题纸一并交回。第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）．A．B．C．D．2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A.B.C.D.3.下列变形正确的是（）.A．

2、B．C．D．4.要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）．A．x≠1B．x>1C．x<1D．x≠-15.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°,∠B＝45°,AB＝4D.∠C＝90°，AB＝66.如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E．四边形的面积是（　）．A．16B．12C．8D．47.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）.A.2B.3C.4D.

3、无法确定ABCDE8.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为可根据(简写)方法判定△ABC≌△DEC．A．SSSB．SASC．AASD．ASA9.如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）A．1组B．2组C．3组D．4组10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于

4、F，E为垂足．则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（）．A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11.空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科学记数法表示为．12.当x=时，分式的值等于零．13.轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则轮船逆流航行10千米所用时间为小时．14.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__________．15.若分式的值为正数，则x的取值范围16.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3

5、=　　度．6第16题图第17题图第18题图17.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是.18．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题(本大题共6道小题，其中19、20、21每小题4分，22题5分，共25分)19.因式分解：（1）（2）20．计算：（1）；（2）．21.解分式方程：22.先

6、化简，再求值：，其中x满足．四、解答题（共6道小题，其中24题3分，28题6分，其它每题5分，共29分)23．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AF=CE．24.如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米.如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置.25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，BC=2,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD延长线于点F.若EF=5，求AE的长.26.赵老师为了响

7、应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？27.阅读下列材料通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．6我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们