北京市第一五九中学2017—2018学年第一学期初二数学期中试卷及答案

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1、北京市一五九中学2017-2018学年度第一学期初二期中数学试题班姓名学号得分一.选择题(每题3分,共30分):1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．3．若有意义,则的取值范围是（）.A．B．C．D．4.如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）．A.只有乙B.甲和乙C.只有丙D.乙和丙5．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′

2、6．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）．A．SSSB．SASC．AASD．HL127．若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．2B．1C．0D．-1ABCD8．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则=（）.A．3:4B．4:3C．16:9D．9:169．已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长的取值范围是()．A.2＜＜5B.4＜＜10C.3＜＜

3、7D.无法确定10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）．A.B.C.D.的大小关系不确定二.填空题(每题2分,共20分):11.当x时，分式有意义，当x时，分式的值是零.12．一种细菌的半径为0.0004m,用科学记数法表示为m．13．是一个完全平方式,则m的值为.14．计算：=.15．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数:.16．若则=.17．已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC你补充的条件是____________.18.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已

4、知PE=3，则点P到AB的距离是_________________.1219.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．20．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________cm．三.解答题(共50分)21．分解因式:(1)(2)解:解:（3）(4)解:解:22.计算:(1)(2)（3）（4）÷1223．先化简,再求值：，x取0,1,2,3,4中的一个数.24．解分式方程：(1)．（2）.解：解：25

5、.已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.求证：AD=CB1226.如图，∠MON及ON上一点A.求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.27．已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．1228．列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决

6、了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．29．观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：则式子__________________　；用含n的代数式表示第n个等式：____________________________　；1230．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）①延长BC到点D，使CD=BC；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE并猜想线段

7、AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．解：（1）AD与BE的大小关系是．（2）证明：1231．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º.解答下列问题：(1)如果AB=AC，∠BAC=90º．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）图丙②当