2017年北京市一五九中学初二数学(上)期中试卷

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1、2017北京市一五九中学初二(上)期中数学(时间:100分钟,满分100分)班姓名学号得分一.选择题(每题3分,共30分):1、下列图形中不是轴对称图形的是()ABCD2、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为().A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,-1)3、下列说法中正确的是()A.两个直角三角形全等B.两个等腰三角形全等C.两个等边三角形全等D.两条直角边对应相等的直角三角形全等4.等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是()A.63cmB.51cmC.63cm和51cmD.以上都不正确5.如图2,ΔABC与ΔA'B

2、'C'关于直线l对称,则∠B的度数为()A.30°B.50°C.90°D.100°ADCDOBCAEB(5题)(6题)(7题)6.已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是().A.AC=DBB.BC=BDC.AB=CDD.∠AOB=∠DOC7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC=()cm.A.2B.3C.4D.58.下列计算正确的是()223260.A.2a+3b=5abB.(x+2)=x+4C.(ab)=abD.(﹣

3、1)=19.下列条件中,不能得到等边三角形的是A.有两个内角是60°的三角形B.有两边相等且是轴对称图形的三角形C.三边都相等的三角形D.有一个角是60°且是轴对称图形的三角形10.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是().1/5右下沿虚线剪剩余部分上右折开折折A.B.C.D.二.填空题(每题3分,共24分):3211.分解因式:aab.12.如图,如图ΔABE≌ΔDCEAE=2cm,BE=1.2cm,,∠A=25°,∠B=48°,那么DE=cm,EC=cm,∠C=°.MADCPDABBCEN121314151

4、3.如图,ΔABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点.若AB=5cm,BC=3cm,则ΔPBC的周长=.14.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB=_________cm.15.等腰三角形的一个角为80°,则它的另两个角分别为.16.如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD=_________°.2217.已知xy6,xy3,则xyxy.18.如图,A、B两点在直线l的同侧,在l上求作一点M,使AM

5、+BM最小。小明的做法是:做点A关于直线l的对称点A',连结A'B,交直线l于点M,点M即为所求。请你写出小明这样作图的依据:BAlMA'三.解答题(本题共6道小题,每题5分,共30分):2219(1).(m-3n)(2).(y-3)-2(y+2)(y-2)2/520.先化简,再求值:1(x1)(x2)x(x3),其中x.321.作图题:如图,某地区要在区域S内建一个超市M,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处?(本题要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)ASOBD22.已知:如

6、图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,ACCE,BEDC.求证:BCDE.EDACB23.在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,0),B(1,0),C(1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,在右面的坐标系中画出△A2B2C2,并写出它的三个顶点的坐标.yl解:O1MxC四、解答题(本题6分)24.已知:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD.3/5(1)求证

7、:△ABE≌△CBD;(2)若∠CAE=30º,求∠BCD的度数.五、解答题(本题共10分,第23题5分,第24题5分)25.先作图,再证明.(1)在给出的图形中,完成以下作图(尺规作图,保留作图痕迹):①作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;②延长BC到E,使CE=CA,连接AE.(2)求证:CD∥AE.ABC26.如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.PCEDAB4/5数学试题答案一.选择题(每题3分,共30分):1、C2、A.3、D.4.C.5.D.6.A.7.B.8.D9.B.10

8、.A.二.填空题(每题3

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