2019-2020南京科利华七年级下册数学期中试卷

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2019-2020学年科利华七年级第二学期数学期中试卷一．选择题1.下列运算正确的是（　　）A.B.a6÷a2＝a3C.5y3•3y2＝15y5D.a+a2＝a32.下列从左到右的变形，是因式分解的是　　A.B.C.D.3.分解因式时，应提取的公因式是　　A.3xyB.C.D.4.如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（　　）Aa﹣bB.a+bC.b﹣aD.﹣a﹣b5.若(x-2y)2=(x+2y)2+M则M=()A.4xyB.-4xyC.8xyD.-8xy6.已知是一个完全平方式，则的值可能是（）A.B.C.或D.或7.若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）A.8B.-8C.0D.8或-88.小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）A.B.C.D.二．填空题9.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________10.计算的结果等于__．

111.因式分解：_________．12.二元一次方程7x+y＝15的正整数解为_____．13.233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．14.已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．15.已知，则x=_____，y=______．16.，则______．17.小明在拼图时，发现个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为__________.18.阅读材料：①1任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．三．解答题19.计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2；（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．20.因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．21.解方程组（1）

2（2）．22.先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．23.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x＋y＝6，求n的值．24.阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S＝1+2+22+23+24+…+22009则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．25.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式　　；（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2值．（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．①请在下面方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；

3②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　　．26.第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的、的值．