新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（解析版）

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1、新疆师大附中2021-2022学年度高一年级上学期10月月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一：（1-9题为单项选择题，共9小题，每小题5分，共45分）1.集合A={﹣1，0，2，4，7，8}集合，B={﹣2，﹣1，1，3，4，8}，则是（）A.{﹣2，0，1，3}B.{﹣2，1，3，4}C.{﹣1，4，8}D.{0，2，7}【答案】C【解析】【分析】根据集合交集定义即可求解．【详解】由于A={﹣1，0，2，4，7，8}，B={﹣2，﹣1，1，3，4，8}，则故选：C2.对于实数x，“”是“”的（）条件A.充分不必要B.

2、必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义计算可得．【详解】由则，由得不到，所以“”是“”的充分不必要条件；故选：A3.已知函数，则的（）A.最小值2B.最小值4C.最大值2D.最大值4【答案】B【解析】【分析】由基本不等式可直接求出.【详解】，，，当且仅当，即时等号成立，学科网（北京）股份有限公司的最小值为4，无最大值.故选：B.【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值，属于基础题.4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理

3、数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】B【解析】【详解】试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数．考点：命题的否定．5.若01>m，故原不等式的解集为，故选：D．6.如图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.（A∪B）∪（B∪

4、C）C.（A∪C）∩（∁UB）D.学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】【分析】根据韦恩图的意义，结合集合交并补运算的表示，即可容易求得结果.【详解】根据韦恩图的意义，阴影部分表示的集合为：集合与在集合中的补集的交集.故可表示为：.故选：A.7.已知实数满足，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，，则，然后根据不等式的性质即可求出答案．详解】解：令，，则，则，，，又，，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查不等式的性质的应用，考查逻辑推理和计算能力，属于中档题．8.满足M{a1，a2，a3，

5、a4}，且M{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】根据子集和交集的定义即可判断.【详解】因为M{a1，a2，a3}＝{a1，a2}，所以集合M内至少有a1，a2，但不能有a3，又因为M{a1，a2，a3，a4}，所以M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}，一共2个.故选：B.9.已知正实数满足.则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用“的代换”的方法，结合基本不等式，求得的最小值.【详解】由，得，因为

6、为正实数，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.故选：D【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题.（10—12题为多项选择题，共3小题，每小题5分，共15分）10.命题“，”为真命题的充分不必要条件可以是（）A.a>4B.C.D.【答案】AD【解析】【分析】根据命题“，”为真命题，求得a得范围，根据充分不必要条件定义，结合选项即可得解．【详解】由，则，要使在上恒成立，则，所以，根据题意可得所求对应得集合是的真子集，根据选项AD符合题意．故选：AD．学科网（北京）股份有限公司11.已知全集，集合，，则使

7、成立的实数的取值范围可以是（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】【分析】讨论和时，计算，根据列不等式，解不等式求得的取值范围，再结合选项即可得正确选项.【详解】当时，，即，此时，符合题意，当时，，即，由可得或，因为，所以或，可得或，因为，所以，所以实数的取值范围为或，所以选项ABC正确，选项D不正确；故选：ABC.12.给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）A.集合为闭集合B.正整数集是闭集合C.集合为闭集合D.若集合为闭集合，则为闭集合【答案】ABD【解析】【分析】根据集

8、合M为闭集合的定义，对选项进行逐一判断，可得出答案．【详解】选项A：当集合时，，而，所以集合M不为闭集合，A选项错误；选项B：设是任意的两个正整数，则，当时，是负数，不属于正整数集，所以正整数集不为闭集合，B选项错误；选项C：当时，设，学科网（北京）股份有限公司则，所以集合M是闭集合，C选项正确；选项D：设，由C可知