2018-2019学年湖南师范大学附属中学高一上学期第一次月考数学试题 PDF版

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1、师大附中2018学年高一第一学期第一次阶段测试数学试卷一、选择题（共12道，每道5分）1．设集合A1,2,3,B2,3,4,Mxxaba,Ab,B，则M中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62．下列各组函数表示同一函数的是（）2x92A．y与yx3B.yx1与yx1x30C．yx与y1D．yxx11与yx(x1)13．已知全集UR，集合A1,2,3,4,5,BxRx2，如图中阴影部分所表示的集合为（）A.1B.0,1C.1,2D.0

2、,1,24、设函数fx由下表给出：x-1012fx-4-202则ff1（）A.-4B.-2C.0D.25．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）221A.yx31xB.yx21(x0)C.y=x+x+1D．y2x16．已知函数f(x)的定义域是R，则实数m的取值范围是（）2mxmx11/9高一数学A．04mB.m4C．04mD．04m1,0x7．设xR，定义符号函数sgn0,xx0，则函数fxxxsgn的图象大致是（）1,0xA．B．C．D．8．“龟兔赛跑

3、”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S1和S2分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABC.D．fx21fx9．定义在R上的偶函数fx满足：对任意的xx,0,xx，有0．则1212xx21（）A．f3f2f1B.f1f2f3C．f(2)f1f3D．f3f1f2(2ax)

4、1,x110、已知函数fx()，是,上的增函数，则实数a的取值范围（）xax,1333A．(1,2)B．1,C．,2D．,2222x211．已知fx21,gx1x，规定：当fxgx时，hxfx；当时，hxgx，则hx（）A．有最小值﹣1，最大值1B．有最大值1，无最小值C．有最小值﹣1，无最大值D．有最大值﹣1，无最小值2/9高一数学12．已知定义域为D的函数fx，若对任意xD，存在正数M，都有fxM成立，则称函数fx是定义域D上的“有

5、界函数”．已知下列函数：3x25①f(x)；②fx(x)4；③f(x)；④fx(x)x4．24x24xx3其中“有界函数”的个数是（）A．①②B．②③C②④D．③④二、填空题（共4题，每题5分）336213．。492214．方程xpx60的解集为M，方程x60xq的解集为N，且MN2，那么pq等于．15.若fx是一次函数，且ff((x))4x1，则fx=。16．已知fxmx2mxm3,gx2x2，若满足对于任意xRfx,0和gx0至少有一个成立

6、．则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分）217．已知集合Axx3x40，集合Bxa22xa．（1）若a1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．3/9高一数学218．已知函数fxxx2．（1）写出fx的分段解析式，（2）画出函数fx的图象．（3）图象写出的单调区间和值域．19．已知fx为定义在[−1,1]上的奇函数，当x∈[−1,0]时，函数解析式为.(1)求b的值，并求出fx在[0,1]上的解析式。(2)求fx在[0,1]上的

7、值域。4/9高一数学220、已知函数fx()1x31（1）求函数fx的定义域,判断并证明fx的奇偶性（2）判断并证明函数fx的单调性（3）解不等式f3m1f2m305/9高一数学21．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量1的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上。设2用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数fx.（1）试规定f0的值，并解释其实际意义；（

8、2）试根据假定写出函数fx应该满足的条件和具有的性质；1（3）设fx().现有aa0单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗21x两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由。6/9高一数学n22.函数fn(x)xbxc(nZ,b,cR).1(1)若n1,且ff14，试求实数b，c的值；11