甘肃省西北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案解析）

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1、甘肃省西北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合ൌሼ1，则下列关系式中，正确的是A.ሼB.ሼC.ሼD.ሼ【答案】C【解析】解：集合ൌሼ1，ሼ，ሼ．故A，B，D都错误，C正确．故选：C．利用元素与集合、集合与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集合、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.已知集合ൌሼܽ，那么集合A的所有子集为A.ሼ，ܽB.ሼܽC.ሼ，ܽ，ሼܽD

2、.，ሼ，ܽ，ሼܽ【答案】D【解析】解：集合ൌሼܽ的子集分别是，ሼ，ܽ，ሼܽ共四个，故选：D．写出集合ൌሼܽ的所有子集，分空集、单元素集合和集合本身．本题考查了集合的子集与真子集，如果集合A的元素个数是n，则其子集个数是2，真子集个数是21．3.已知集合ൌሼሼ1ሼ，ൌሼሼ2ݔሼെሼ，则ൌA.ሼ1B.1ݔ.Dሼ.Cݔ【答案】A【解析】解：ൌሼሼ1ሼൌሼሼ1，ൌሼሼ2ݔെሼሼൌሼെሼݔ或ሼሼ，则ൌሼሼሼݔ，则

3、ൌሼሼሼ1，故选：A．求出集合的等价条件，结合交集，补集的定义进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据集合补集和交集的定义以及求出集合的等价条件是解决本题的关键．214.设函数ሼൌሼlog2ሼ，若4ൌ4，则ൌA.8B.9C.10D.11【答案】D【解析】解：根据题意，函数ሼൌሼ2log2ሼ，若4ൌ1log24ൌ12ൌ4，1解可得ൌ，112则ൌൌlog2ൌ11；故选：D．1根据题意，根据题意，由函数的解析式可得4ൌ1log24ൌ12ൌ4，解可得m的值，将m的值代入

4、中，计算可得答案．本题考查函数的求值，关键是求出m的值，属于基础题．1ݔ.函数ሼൌሼ3的定义域是ሼ2A.3B.32C.322D.2【答案】Cሼ3ሼ【解析】解：要使函数有意义，则，ሼ2ሼሼ3即，ሼ2ሼ3且ሼ2，即函数的定义域为322．故选：C．根据函数成立的条件，建立不等式关系即可求出函数的定义域．本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．.函数ሼൌ3ሼ2，ሼሼ1的值域为A.RB.ሼ1C.2ݔ.D

5、ݔ【答案】C【解析】解：因为函数ሼൌ3ሼ2是单调递增的，所以当ሼൌሼ时，函数有最小值，最小值为ൌ2，当ሼൌ1时，函数有最大值，最大值为ൌݔ，所以函数的值域为2ݔ，故选：C．先判断函数的单调性，再利用单调性求最值．本题考察函数的值域，属基础题，注意求函数值域的步骤：1判断所给函数在所给区间上的单调性；2根据单调性判断最值点，求出最值．7.已知函数ሼ1ൌ3ሼ2，则ሼ的解析式是A.ሼൌ3ሼ2B.ሼൌ3ሼ1C.ሼൌ3ሼ1D.ሼൌ3ሼ4【答案】C【解析】解：设ൌሼ1，函数ሼ1ൌ3ሼ2ൌ3ሼ

6、11函数ൌ31，即函数ሼൌ3ሼ1故选：C．换元法整体代入求解．本题考查了函数解析式的求解，很容易．ሼ2ሼሼ1.已知函数ሼൌ1，则1的值为ሼെ11ሼ11A.1B.C.D.1ݔݔ【答案】Aሼ2ሼሼ1【解析】解：函数ሼൌ1，ሼെ11ሼ1ൌ121ൌ2，11ൌ2ൌൌ1．12故选：A．推导出1ൌ121ൌ2，从而1ൌ2，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.下列四个函数

7、中，在ሼ上为减函数的是221A.ሼൌሼ2ሼB.ሼൌሼC.ሼൌሼ1D.ሼൌሼ【答案】A【解析】解：在A中，ሼൌሼ22ሼ的减区间为1，故A正确；在B中，ሼൌሼ2的减区间为ሼ，故B错误；在C中，ሼൌሼ1在R上是增函数，故C错误；1在D中，ሼൌ中，ሼሼ，故D错误．ሼ故选：A．利用二次函数、一次函数、反比例函数的性质直接求解．本题考查函数的单调性的判断及应用，是基础题，解