甘肃省西北师范大学附属中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com（总分：150分时间：120分钟）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、下列说法中，正确的是（）A、空集没有子集B、空集是任何一个集合的真子集C、空集的元素个数为零C、任何一个集合必有两个或两个以上的子集2、下列各式中，函数的个数是（）①；②；③；④.A、4B、3C、2D、13、下列四个图象中，是函数图象的是（）（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）（3）（4）C、（1）（2）（3）D、（3）（4）4、已知全集，，，则等于（）A、B

2、、C、D、5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A、-7B、1C、17D、256、一批价值万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低，则n年后，这批设备的价值为（）A、万元B、万元C、万元D、万元7、若集合，则（）A、B、C、D、1、如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、2、已知函数，则（）A、4B、3C、2D、13、函数的图象是（）ABCD已知二次函数满足且，那么它的图象是下图中的（）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在横线上）12、函数的定义域为.13、某班有

3、学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.14、若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是.15、有下列几个说法：（1）函数在上不是增函数；（2）函数在上是减函数；（3）函数的单调递减区间是；（1）已知在R上是增函数，若，则有;其中正确说法的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）设全集.求（1）;(2);(3).18、（本小题满分12分）函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论.（2）用函数单调性的定义

4、证明函数在内是增函数.19、（本小题满分12分）（1）已知，求的值.（2）化简.20、（本小题满分12分）已知函数（为实数），,，设且为偶函数，判断能否大于零?21、（本小题满分12分）已知函数的定义域都是集合A，函数和的值域分别为S和T.（1）若;（2）若且，求实数m的值;（3）若对于集合A的每一个数x都有，求集合A.22、（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数在上的值域;（2）是否存在实数，是函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高一数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBDDDCAAB

5、DA一、填空题13、14、1315、16、（4）三、解答题17、解：，结合数轴，由图可知（3分）又，（6分）（10分）18、解：（1）函数的定义域是（1分）是奇函数（5分）（2）设（6分）则=（7分）（10分），即（11分）故在内是增函数（12分）19、解：（1）（6分）（2）原式=（12分）20、解：是偶函数（4分）（8分）>0能大于零.（12分）22、解：（1）值域（4分）（2）①若②若时，不存在③若时，，不存在④若时，不存在综上知：（12分）