上海师范大学附属中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题带答案

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1、上师大附中2015学年第一学期期中考试[来源:学+科+网Z+X+X+K]高一年级数学学科（考试时间：120分钟满分：150分）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.集合的真子集的个数是.2.命题“如果都是奇数，那么是偶数”的逆否命题是.3.已知函数，，，则．4.已知集合，集合，则.5.函数（常数），若，则.6.已知全集，且，,，则集合.7.已知集合关于的方程有唯一实数解，，用列举法表示集合．8.对于集合，定义运算：，．若，，则．9.已知全集，

2、实数满足，集合，则．10.已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集是.11．对于实数，若规定，则不等式的解集是．[来源:学*科*网]12.不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是.13.定义关于的不等式的解集称为的邻域．若的邻域是区间，则的最小值是.14.给出下列四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3），则；（4）若，则.其中正确命题的是．（填所有正确命题的序号）二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B铅笔

3、将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．15.下列每组中的两个函数是同一函数的是　　（）A．与B.与C．与D.与16.若，，则不等式的解是()A．或B.C．或D.或17.下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．“”是“”的必要非充分条件C．“”是“或”的充分非必要条件D．“”是“且”的充分必要条件18.若，，且恒成立，则的最小值是（）A.B.C.D.三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在答题纸上规定位置

4、．19．（本题满分12分）解关于的不等式：.20．（本题满分14分）共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知集合，集合.（1）求集合与集合；（2）若，求实数的取值范围.[来源:学科网Z-X-X-K]21.（本题满分14分）共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分5分．设集合，，．（1）若，求实数的值；（2）若，且，求实数的值；（3）若，求实数的值.[来源:学科网]22．（本题满分16分）共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分．我校为进行“阳光运动一

5、小时”活动，计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地.如图，点在上，点在上，且点在斜边上．已知，米，米，.设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（为正常数）.（1）试用表示，并求的取值范围；（2）求总造价关于面积的函数；（3）如何选取，使总造价最低（不要求求出最低造价）.23.（本题满分18分）共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意

6、两个自变量，均有成立.（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；（2）已知函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由.高一年级数学学科参考答案（考试时间：120分钟满分：150分）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.2．如果不是偶数，那么不都是奇数3．4．5．6.7．8．9．10.11.12.13.14.（1）（2）（4）二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给

7、出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．15.B16．D17．C18．　B三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在答题纸上规定位置．19．（本题满分12分）解：（1）当时，原不等式可化为，即；………………2分（2）当时，分两种情形：①当时，原不等式化为，即；[来源:学+科+网Z+X+X+K]若时，即时，不等式的解集为；………………4分若时，即时，

8、不等式的解集为；………………6分若时，即时，不等式的解集为；………………8分②当时，原不等式化为；[来源:学科网Z-X-X-K]显然，不等式的解集为；………………10分综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．………………12分20．（本题满分14分）共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．解：（1），………………3分当时，即时，；………………5分当时