江西师范大学附属中学2018年10月高三月考理科数学试题（解析版）

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1、江西师大附中高三10月月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1.设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据求出的值，得到，即可得到答案【详解】由可得：，解得，复数在复平面内对应的点位于第一象限故选【点睛】本题主要考查了复数的基本运算及其几何意义，首先求出的值，再判断对应点在复平面内所在的象限。2.已知集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定出集合，再求出【详解】，，故选【

2、点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。3.已知向量与的夹角是，且，若，则实数λ的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意中，给出向量的点乘为零，求出结果【详解】向量与的夹角是，且，，则即解得故选【点睛】本题主要考查了数量积的求值，只需按照题意计算出向量的点乘即可求出结果，较为基础。4.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数的性质判断A，B的正误；对数函数的性质判断D的正误；【详解】当x∈（0，+∞）时，3x＞2x成立，A为真；设f（x）=ex-1-x，∵∀x∈（0，+∞），∴f′（x）=ex-1＞

3、0，∴函数f（x）在x∈（0，+∞）上是增函数，∴∀x∈（0，+∞），有f（x）＞f（0）=0，即ex＞1+x，B为真；D.显然为真，故选C.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，理解命题的概念是判断命题真假的关键，突出导数的考察，属于中档题．5.曲线在处的切线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求导，然后求出切线的斜率，继而得到倾斜角【详解】当时，，则倾斜角为故选【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，求导后先求出在某点处切线的斜率，然后求出倾斜角的大小，较为基础。6.函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的奇

4、偶性来判定函数图像【详解】设，其定义域关于坐标原点对称又是奇函数，故排除令，则，，故排除故选【点睛】本题主要考查了具体函数的图像的判定，往往需要根据函数的性质，如奇偶性、单调性或者取值来确定函数图像，较为基础。7.函数，若，则的值是（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】将直接代入分段函数求解即可【详解】，，当时，解得或（舍去）当时，，解得综上，的值为或故选【点睛】本题主要考查了分段函数的值的求法，需要分别代入不同区间的解析式来求出结果，属于基础题。8.已知函数，给出下列四个结论：（）①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数图像关于对称；④

5、函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】对四个结论逐个进行分析即可得到答案【详解】函数的最小正周期，故①正确令解得当时，在区间上是减函数，故②正确令，解得则图像关于对称，故③错误可以由的图象向左平移个单位，再向下平移一个单位得到，故④错误综上，正确的结论有2个故选【点睛】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，着重考查了正弦函数的周期性和单调性，属于中档题。9.定义在上的函数满足，若在上是增函数，记，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的周期性，然

6、后结合函数单调性确定数的大小【详解】，，的周期，在上是增函数则，即故选【点睛】本题考查了运用函数的周期性和单调性比较数的大小，较为基础，注意周期性的运用。10.已知的内角所对的边分别是，，则“”是“有两解”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由正弦定理化简可得，然后结合三角形有两解的情况算出结果来判定充分性和必要性。【详解】，，，当有两解时，则，解得“”是“有两解”的必要不充分条件故选【点睛】本题是一道综合性题目，考查了运用正弦定理解三角形，然后判定三角形有两解的情况，再推出充分性和必要性，属于

7、中档题。11.如图，在中，已知，点为的三等分点（靠近点），则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将进行线性表示出来，然后运用向量的点乘运算求出范围【详解】因为所以则故选【点睛】本题考查了向量的线性运算，运用基底来表示相关向量，然后计算求得结果，属于中档题，注意向量的表示方法。12.已知是定义在上的可导函数，且满足，则（）A.B.C.为减函数D.为增函数【答案】B【解析】【分析】构造新函数判定函数的增减性，从而得到结果【详解】构造函数，则在上单调递减当时，，即，当时，，即，当时，带入原式可知综上所述，则故选【点睛】本题主要考查了导数的运用，关

8、键是构造新函数，先判断新