云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题（解析版）

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1、云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合ൌሼ1ሼ댳1，Z为整数集，则ൌ䁧A.1䁨B.11C.䁨1D.10，1【答案】A【解析】解：ൌ1䁨．故选：A．进行交集的运算即可．考查描述法、列举法表示集合的定义，以及交集的运算．+푖2.若复数z满足ൌ푖，则ൌ䁧+3푖A.3+3푖B.33푖C.3+3푖D.33푖【答案】A+푖【解析】解：由ൌ푖，得ൌ푖䁧+3푖푖ൌ3+3푖，+3푖故选：A．把已知等式变形，再由复数

2、代数形式的乘除运算化简求z．本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.已知O为原点，䁧13，䁧2，ൌ2+，若点P在y轴上，则实数ൌ䁧A.0B.1C.1D.2【答案】B【解析】解：ൌ䁧22䁩；点P在y轴上；22ൌ䁨；ൌ1．故选：B．根据条件，可先求出ൌ䁧22䁩，根据点P在y轴上，即可得出22ൌ䁨，从而求出m．考查向量坐标的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，起点在原点的向量坐标为终点坐标，向量坐标的加法和数乘运算．.若随机变量～䁧

3、31，且䁧댳ൌ䁨.ሻ13，则䁧ܺ2ൌ䁧A.䁨.1ൌሻሺB.䁨.313C.䁨.䁩ሻ2䁩D.䁨.ሻ13【答案】D【解析】解：由～䁧31，可知该正态分布密度曲线的对称轴为ሼൌ3，所以䁧댳ൌ䁧ܺ2ൌ䁨.ሻ13，故选：D．根据X服从正态分布䁧31.正态分布密度曲线的对称轴为ሼൌ3，由图象的对称性可得结果本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．ൌ.我国明代程大位的《算法统宗》是一本流传很广的著作，书中许多题目都用诗歌体叙述，读起来朗朗上口，下面这个问题便是其中有名的一个；“九百九十九文钱，甜果苦果买一千.

4、四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟延”则所买甜果的个数为䁧A.343B.345C.567D.657【答案】D【解析】解：设甜果、苦果的个数分别是x和y，ሼ+ൌ1䁨䁨䁨则11，ሼ+ൌሺ解得ሼൌ䁩ൌሺ，故选：D．根据题意设甜果，苦果个数，列二元一次方程组，求解即可．此题考查了二元一次方程组，难度不大．䁩.如图，网格纸的小方格都是边长为1的正方形，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为䁧ൌ䁩ሻA.3ൌ䁩1䁩B.3䁩ሻC.3䁩1䁩D.3【答案】C【解析】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体是一个底面为正

5、方形的四棱锥挖去了一个半圆锥而得，侧面底面ABCD，底面边长为4，锥体的高为4，1䁩112ሻ四棱锥的体积为ൌ，半圆锥的体积为2ൌ，33233䁩ሻ该几何体的体积为，3故选：C．由三视图还原原几何体，可知原几何体为一个底面为正方形的四棱锥挖去了一个半圆锥，再由棱锥体积减去半圆锥体积求解．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．ሺ.已知等差数列的前n项和为，若ൌൌ2ሻ，1䁨ൌ3䁩，则数列的公差ൌ䁧123A.B.C.D.ൌൌൌൌ【答案】D【解析】解：ൌൌ2ሻ，1䁨ൌ3䁩，

6、ൌ1䁨ൌ1+ൌ2ሻ，1䁨1+ൌ3䁩，22联立解得：ൌ．ൌ故选：D．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．ሻ.执行如图所示的程序框图，若输入的ൌ1，ൌ2，则输出的ൌ䁧A.1B.3C.5D.9【答案】D【解析】解：由程序框图知，第一次循环：ൌ1+2ൌ3，ൌ3ൌ1，ൌ1，푖ൌ1；第二次循环：ൌ31ൌ2，ൌ2+2ൌ，ൌ3，푖ൌ2；第三次循环：ൌ2+ൌ䁩，ൌ䁩ሻൌ2，ൌ1，푖ൌ3；第四次循环：ൌ䁩2ൌ，ൌ+ൌሻ，ൌ，푖ൌ

7、，故选：D．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．ሼ++ሼ.已知函数䁧ሼൌ䁧满足䁧ሼ+2ൌ䁧2ሼ，则䁧䁨ൌ䁧22+1+12+1+1A.B.C.D.22222【答案】Bሼ++ሼ【解析】解：函数䁧ሼൌ䁧满足䁧ሼ+2ൌ䁧2ሼ，2ሼ+