长方体与正方体总复习

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1、长方体和正方体总复习》教学设计与说明作者:南京师范大学附属小学周卫东[教学内容]六年级（上册）第117～118页“整理与复习”。[教学目标]1．使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。2．使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间和图形领域内容的学习经验。[教学过程]一、动脑想象，唤起经验1．创

2、设情境，展开想象。谈话：同学们，我们先来做一个想象练习。请看屏幕（课件出示），这儿有两个学具袋，如果从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个，可以怎样选择材料呢？学具袋一：长10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒各若干根，橡皮泥球若干个；学具袋二：如下图的纸片各若干张，胶带。此主题相关图片如下：2．汇报交流，归纳小结。学生的方法可能有：（1）选8个橡皮泥球，10厘米、8厘米、6厘米的小棒各4根；（2）选1号、3号、4号的纸片各2张……引导：你们能说出这样选材的理由吗？小结：（1）长方体8个顶点，所以用8

3、个橡皮泥球；长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等，所以选择10厘米、8厘米、6厘米的小棒各4根。（2）长方体6个面，相对的面完全相同，并且上面、左面、前面的长、宽分别是长方体长、宽、高的两两搭配，3组面中每两组面之间至少有一条相同的棱，所以选1号、3号、4号的纸张各2张。3．揭示课题，明晰目标。谈话：刚才，大家根据自己的想象选择材料，运用了我们学过的哪些知识呢？这节课，我们一起来复习长方体、正方体的有关知识。（板书课题）[教学设想：形体知识的复习，需要学生大脑中储存的表象以及空间观念的充分参与。这一环节的教学，充分尊重学生的学习起点，以

4、开放的想象活动作为复习课的前奏，使学生在不知不觉中激活已有的经验积累，既为后面的系统整理、主动复习运用知识打下基础，又锻炼了学生的想象能力。]二、系统整理，建构知识1．自我梳理。谈话：请大家对这部分内容进行整理，然后用自己喜欢的方法展示出来，记录在自己的“整理卡”上，可以用表格、图示或框架等形式，四人一组，合作完成。学生展开小组活动。2．汇报交流。引导：观察各小组展示的“整理卡”，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。学生代表到黑板上展示，并介绍自己的想法。在交流“特征”时，引导比较长方体、正方体

5、的相同点和不同点，得出关系：正方体是特殊的长方体，可以用下图表示：此主题相关图片如下：在交流“表面积”时，引导复习表面展开图复原成立体图的方法。边想象边标注，并相机总结规律：如果四个面连排，上下各有一个面可以对称，也可以不对称，这样的展开图能围成立体图，如果相对的面在同一排，中间一定隔了一个面……学生在交流“体积”时，引导用手势或举例比画、想象单位的大小，说出单位间的进率。[教学设想：促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。这一环节放手让学生经历自主整理的过程，引导在分析、比较的基础上认识相关知识之间的内在联系。如，在长方体和

6、正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等，帮助学生形成良好的知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，并进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。]三、巧设情境，查缺补漏1．订做木柜。呈现问题情境：木工师傅把数学中的棱叫做木档，用粗一些的木条来做。现在木工师傅做长方体的柜子用去木条72分米，根据这个信息可以解决哪些问题呢？（棱长和、表面积、体积）比较：两个算式都是“6×6×6”，所表示的意思一样吗？思考并解答：（1）如果要给这个柜子刷油漆，根

7、据你的生活经验，应该刷多大的面积？（2）如果这个柜子做到屋顶（下左图），高25分米，给它刷油漆，要刷多少面积？（3）在这个高25分米的大柜子放小长方体的盒子（下右图），最多能装几个？此主题相关图片如下：2．选购鱼缸。（多媒体呈现如下表格）谈话：先在头脑中想象一下鱼缸的大小，再用语言或手势比画出来。 要求：选画一个鱼缸草图展示给同桌看，让同桌猜测是几号鱼缸。引导：自己选择一个鱼缸，计算做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的容积是多少升？提问：在2号鱼缸里注入80升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）提问：下面是小明和小华观

8、察4号鱼缸看到的形状。  此主题相关图片如下：你能根据这两幅图写出4号鱼缸的长、宽、高吗？（电脑补充表格，填写4号鱼缸。）提问：4号鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了