长方体与正方体总复习

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1、个性化辅导讲义课题长方体和正方体教学目标1、认识长方体和正方体2、长方体和正方体的表面积3、长方体和正方体的体积重点、难点掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算考点及考试要求1、长方体和正方体的表面积和体积的计算2、组合立体图形的表面积和体积的计算教学内容知识框架长方体和正方体的知识是学生进行表面积和体积计算的基础知识，是运用有关的计算公式可解决许多实际问题。考点一：认识长方体和正方体典型例题例一：判断对错。（1）棱长5分米的正方体水箱，它的占地面积是（125）平方分米。（）（2）长方体（不含正方体）最多有8条棱长度相等。（）（3）正方体是特殊的立方体。（）（4

2、）有6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体。（）（5）相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。（）（6）两个体积相等的立方体，表面积也一定相等。（）例二：有30个棱长为1厘米的小正方体（1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？例三：一个正方体木块，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？知识概括、方法总结与易错点分析8杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义长方体和正方体都有六个面，正方体六个面都相等；长方体对面相等，最多可有两个正方形。考点二：长方体和正方体的

3、表面积典型例题例一：1.长方体和正方体都有（）面，（）条棱和（）顶点。2.（1）一个长方体的长、宽、高分别是5、4、3厘米，这个长方体的棱长总和是（）。（2）一个长方体相交一个顶点的三条棱的和是6厘米，这个长方体的棱长总和是（）。（3）一个正方体的棱长是3分米，这个正方体的棱长总和是（）。3.一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的棱长是（）。4.一个长方体的棱长总和是24厘米，其中长是3厘米，宽是2厘米，高是长（）。5.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的最大面的面积是（）。这个长方体的占地面积是（）。6.一个正方体的表面积是54平方分

4、米，它的棱长是（）。7.用小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体。8.正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍。9.一个长方体的横截面是15平方分米，把它横截成4段，表面积增加（）平方分米。10.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）。例二：面积粉刷问题1.做一个棱长5分米的正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？2.一个长方体的食品盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上下面不贴），贴商标纸的面积是多少？3.一个游泳池长60米，宽40米，高10米，如果在池的底面和四周抹水泥，抹水

5、泥的面积是多少平方米？面积拼接问题：8杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义技巧：每拼合一次少两个面，少8条棱。拼合的次数总比单个立体图形少1，所以求拼合后少几个面，只要用拼合的次数乘2就可以了。1、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40，这根木料的体积是多少立方米？练习：用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？用8个棱长5cm的正方形拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？如果拿走一个小正方体后，它的表面积是多少？知识概括、方法总结与易错点分析长方体表面积=(a×b+b×c+a×c

6、)×2正方体的表面积=a×a×6针对性练习：一、填空。（1）长方体的长0.4分米，宽0.3分米，高0.2分米，它的底面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米（2）一个长方体的长是5分米，宽4分米，高3分米。它的表面积是（）。（3）做一只长方体木箱，长1米2分米，宽5分米，高0.4米。做这个木箱至少要用木板（）平方米。（4）一个正方体，棱长5厘米，它的所有棱长之和是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米二、应用题。1.在一个棱长是8厘米的正方体框架外面糊纸，需要纸多少平方厘米？8杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义2、游泳池长25米，宽10米，深1.6米。如果在游泳

7、池的四周和池底贴正方形瓷砖，瓷砖的边长是1分米，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？4、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米，它的表面积是多少平方厘米？5、一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？6、把6个棱长为3厘米的正方体小木块拼成一个长方体，其中表面积最大的是多少平方厘米？7、把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了32平方厘米，这个正方体的体积是多

8、少平方厘米？8、在一个练