长方体与正方体总复习

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1、长方体与正方体姓名:班级:40长方体与正方体知识点一、知识点一：长方体和正方体的认识1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：12a二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积：长

2、方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a26、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2=100dm21dm2=100cm2在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用

3、的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a39、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm310、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×

4、高用字母表示：V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除大12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm314、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。40长方体与正方体认真做!你是最棒的!练习一一、填空．　　1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；相对的棱的长度（），相对的面（）．　　2．正方体有（）个面，（）条棱，

5、（）个顶点；它的棱（），每个面的面积（）．　　3．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（）；物体所占空间的大小叫做物体的（）；容器所能容纳物体的体积叫做容器的（）．　　4．35立方分米＝（）立方米　　2040立方厘米＝（）立方分米　　6.2升＝（）毫升＝（）立方厘米　　（）立方米＝80立方分米＝（）毫升　　9400毫升＝（）升＝（）立方分米　　二、在下面的表里填上适当的数．a（厘米）b（厘米）底面积（平方厘米）h（厘米）表面积（平方厘米）V（立方厘米）长方体1284.57.645.6228正方体8——　　三、选择正确答案的序号填在括号内．　　1．一个长方体木箱，长、

6、宽、高分别是4分米、3分米和5分米．这个木箱的表面积是（）．　　A．60平方分米B．94平方分米C．94立方分米　　2．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米．水池里的水有（）升．　　A．2.7B．16.2C．162　　3．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（）的切法增加的表面积最多．　　A．　　B．　　C．　　四、解答下面各题．1．一块长方体木板，长2.5米，宽4分米，厚12厘米，它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？40长方体与正方体2．一个正方体油箱的棱长是1.2米，它的容积是多少升？做这个油桶至少用铁皮

7、多少平方分米？3．一个房间铺了16块长3.2米，宽0.35米，厚0.04米的地板，房间的面积是多少平方米？这些地板的体积是多少立方米？4．一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？　　5．一个儿童游泳池长25米，宽20米，池内放水350吨，水深多少米？（1立方米水重1吨）　　练习二　　一、填空．　　1．正方体是由（）围成的立体图形．在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）．　　2．棱长3厘米的正方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．　　3．一个长方体的长、宽、高分别是4分米三分米和3