角概念推广导学案

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1、4.1.1角的概念的推广【学习目标】1、掌握用“旋转”定义角的概念,理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法3、体会运动变化观点,深刻理解推广后的角的概念;【学习重点】理解并掌握正角负角零角的定义,掌握终边相同的角的表示方法.【学习难点】终边相同的角的表示.【学习方法]自主学习合作探究一.自主学习预习课本二.合作探究学习探究一初中角是如何定义的?角的范围又是如何?学习探究二体操运动员转体720º,跳水运动员向内向外转体1080º经过1

2、小时时针、分针、秒针转了多少度?这些例子不仅不在范围,而且方向不同,有必要将角的概念推广到任意角,想想用什么办法才能推广到任意角?学习探究三第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示?终边落在坐标轴上的又如何表示?学习探究四与α角终边相同的角(包括α角)的如何表示?例1、在0到360度范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限的角⑴-120°⑵640°⑶-950°12’例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中在-360°~720°间的角写出来:⑴120°⑵-36°变式训练:写出终边在轴

3、上的角的集合。例3、已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在x轴的正半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角?(1)420º,(2)-75º,(3)855º,(4)-510º.变式训练:锐角是第几象限的角?第一象限的角是否都是锐角?小于90º的角是锐角吗?0º~90º的角是锐角吗?三、课堂小结1、“正角”、“负角”、“0角”;角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限;2、所有与a终边相同的角连同在a内可以构成一个集合四课堂检测1.(1)第一象限角是锐角。()(2)第一象限角一定不是负角。()(

4、3)小于90度的角一定是锐角。()(4)相等的角终边相同。()(5)终边相同的角相等。()(6)三角形内角一定在第一象限或第二象限内。()2.在0º到360º范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角。(1)-120º(2)640º(3)-660º变题1:思考找出下列各角终边相同的最小正角,最大负角。(1)-120º(2)640º(3)-660º五自我反思如果你希望成功,那么就要以恒心为良友,以经验为参谋,以小心为兄弟,以希望为哨兵

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