周期现象 角的概念的推广导学案

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1、周期现象角的概念的推广导学案！§1周期现象．一、课前指导学习目标1了解周期现象在现实中广泛存在；2感受周期现象对实际工作的意义；3理解周期函数的概念；4能熟练地判断简单的实际问题的周期；5能利用周期函数定义进行简单运用研究学法指导单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用要点导读1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　是周期现象二.课堂导学三、课后反思　通过这节课，你学会了那些知识？对这些

2、知识有什么心得体会？§2角的概念的推广．一．课前指导学习目标1．掌握角的概念，理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2.掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；理解推广后的角的概念；学法指导1．在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2．在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。3．终边相同的角、区间角与象限角的区别：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角

3、是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，即β∈{β

4、β=2kπ+α，k∈Z}，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。区间角是介于两个角之间的所有角，如α∈{α

5、≤α≤}=[，要点导读1.角可以看成　　　　　　　　　　　　　　　　　　。。按　　　　　　　　　　角叫正角,按　　　　　　　　　　叫负角　　　　　　　　　　。如果一条射线　　　　　　　　　　　　　零角。2．角的终

6、边所在位置角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴负半轴X轴Y轴坐标轴2．α、、2α之间的关系。若α终边在第一象限则终边在　　　　　　　象限；2α终边在　　　　　　　　　　　　　　若α终边在第二象限则终边在　　　　　　象限；2α终边在　　　　　　　　　　　若α终边在第三象限则终边　　　　　；2α终边在　　　　　　　　　　　　。若α终边在第四象限则终边　　　　　　象限；2α终边在　　　　　　　　　　二.课堂导学例1:写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来：（

7、1）600；　　（2）-210；　　（3）363014，例2．写出终边在下列位置的角的集合(1)x轴的负半轴上；　　(2)y轴上;类比：(1)终边落在x轴上的角的集合如何表示？终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？(2)终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示？思考：集合A={β

8、β=450+k×1800，k∈Z}，B={β

9、β=450+k×900，k∈Z}有何关系？（图形表示）例3．已知角的顶点与直角坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；　（2）-7

10、50；　（3）8550；　（4）-5100.例4．若是第二象限角，则，分别是第几象限的角。问：是第二象限角，如何表示？三．课后测评课后测评A一．选择题（每小题5分）1、下列角中终边与330°相同的角是（　）A．30°　　　B．-30°　　C．630°　　D．-630°2、－1120°角所在象限是　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k•360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是　　（　）A．45°－4×360°B．－45

11、°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：　（）　A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k•180°<α<180°＋k•180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k•180°<α<－180°＋k•180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k•360°<α<－180°＋k•360°，k∈Z｝5、下列命题是真命题的是（　　）Α．三

12、角形的内角必是一、二象限内的角　B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（　）A．B=A∩CB．B∪C=C　C．AC　D．A=B=C二．填空题（每小题5分）1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的