周期现象与角的概念的推广.ppt

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1、§1、2周期现象与角的概念的推广思考：今天是星期一,7天后是星期几?21天后是星期几?86天后是星期几?我们把以相同间隔重复出现的现象叫做周期现象在现实生活中,具有周期现象的实例还有哪些？海水的潮汐、候鸟的迁徙、四季变化、钟摆运动、一星期的往复、物理中的简谐振动、地球绕太阳公转等.想一想1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？3、连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0，面值朝下我们记为1，数字0和1是否会周期性地重复出现？角的概念的推广在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地

2、转身和空中翻转动作都让我们叹为观止．运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险．你能算出他们在一次原地转身的动作中转过的角度吗？问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么？定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.角的范围：0°～360°问题提出问题2：射线OA按顺时针方向、逆时针方向都能转到OB吗？问题3：两种情况所得到的角相同吗？定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形叫做角。ABo顶点始边终边角的概念“正角”、“负角”、“零角”正角：一条射线绕着它的端点按逆

3、时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：射线没有作任何旋转2．角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：课堂练习11.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_______；分针所走的角度为_______。-90°-1080°象限角：如果使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴（包括原点）重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.ＯxyoAB注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.2.下列各角-50°，405°，-255°,分别是第几象限的角？-50°xyoxyo405°x

4、yo-255°课堂练习2(2).3003900-3300终边相同角的表示方法：所有与角　终边相同的角，连同角在内可构成一个集合即任意与角　终边相同的角，都可以表示成　与整数个周角的和．1.零角就是始边和终边重合的角吗？2.锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90º的角是锐角吗？区间(0º,90º)内的角是锐角吗？小试牛刀不是例1.判断下列各角是第几象限角.(1)－60º；(2)606º；(3)－950º12′.解：⑴∵－60º角的终边在第四象限角，所以它是第四象限角⑵∵606º=246º+1×360º，∴640º角与246º角的终

5、边相同，它是第三象限角．⑶∵－950º12’=－230º12’+（－2）×360º，∴－950º12’角与－230º12’角的终边相同，它是第二象限角．例题讲解xyo0090018002700+k×3600+k×3600+k×3600+k×3600或3600＋k×3600例2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β

6、β=900+K∙3600,K∈Z}={β

7、β=900+2K∙1800,K∈Z}={β

8、β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β

9、β=2700+K∙36

10、00,K∈Z}={β

11、β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β

12、β=900+（2K+1）1800，K∈Z}={β

13、β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为={β

14、β=900+1800的偶数倍}∪{β

15、β=900+1800的奇数倍}={β

16、β=900+1800的整数倍}={β

17、β=900+K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝xyO900+K∙36002700+k∙3600练1：写出终边在x轴上的角的集合.解：练2：写出终边在y=x轴上的角的集合.解：小试牛刀【例3】1.按旋转方向分类正

18、角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线不作任何旋转形成的角3.终边与角α相同的角的集合{β

19、β=α＋K·360°,K∈Z}小结THANKYOU！作业课本第8页习题1-2第2,3题