正文描述:《周期现象 角的概念的推广导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、周期现象角的概念的推广导学案§1周期现象.一、前指导学习目标1了解周期现象在现实中广泛存在;2感受周期现象对实际工作的意义;3理解周期函数的概念;4能熟练地判断简单的实际问题的周期;能利用周期函数定义进行简单运用研究学法指导单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等,感知周期现象;从数学的角度分析这种现象,就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义,再在实践中加以应用要点导读1.是周期现象二堂导学三、后反思通过这节,你学会了那些知识?对这些知识有什么心得体会?§2角的概念的推广.一.前指导学习目标1.掌握角的概念,理解“
2、正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法;理解推广后的角的概念;学法指导1.在表示角的集合时,一定要使用统一单位(统一制度),只能用角度制或弧度制的一种,不能混用。2.在进行集合的运算时,要注意用数形结合的方法。3.终边相同的角、区间角与象限角的区别:角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合。那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。
3、终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角,它们彼此相差2π(∈Z),即β∈{β
4、β=2π+α,∈Z},根据三角函数的定义,终边相同的角的各种三角函数值都相等。区间角是介于两个角之间的所有角,如α∈{α
5、≤α≤}=[,要点导读1角可以看成。。按角叫正角,按叫负角。如果一条射线零角。2.角的终边所在位置角的集合X轴正半轴轴正半轴X轴负半轴轴负半轴X轴轴坐标轴2.α、、2α之间的关系。若α终边在第一象限则终边在象限;2α终边在若α终边在第二象限则终边在象限;2α终边在若α终边在第三象限则终边;2α终边在。若α终边在第四象限则终边
6、象限;2α终边在二堂导学例1:写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出:(1)600;(2)-210;(3)363014,例2.写出终边在下列位置的角的集合(1)x轴的负半轴上;(2)轴上;类比:(1)终边落在x轴上的角的集合如何表示?终边落在坐标轴上的角的集合如何表示?(2)终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示?思考:集合A={β
7、β=40+×1800,∈Z},B={β
8、β=40+×900,∈Z}有何关系?(图形表示)例3.已知角的顶点与直角坐标系原点重合,
9、始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角?(1)4200;(2)-70;(3)80;(4)-100例4.若是第二象限角,则,分别是第几象限的角。问:是第二象限角,如何表示?三.后测评后测评A一.选择题(每小题分)1、下列角中终边与330°相同的角是()A.30°B.-30°.630°D.-630°2、-1120°角所在象限是()A.第一象限B.第二象限.第三象限D.第四象限3、把-148°转化为α+•360°(0°≤α<360°,∈Z)的形式是()A.4°-4×360°B.-4°-4×360
10、°.-4°-×360°D.31°-×360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为:()A.{α∣90°<α<180°}B.{α∣90°+•180°<α<180°+•180°,∈Z}.{α∣-270°+•180°<α<-180°+•180°,∈Z}D.{α∣-270°+•360°<α<-180°+•360°,∈Z}、下列命题是真命题的是()Α.三角形的内角必是一、二象限内的角B.第一象限的角必是锐角.不相等的
11、角终边一定不同D.=6、已知A={第一象限角},B={锐角},={小于90°的角},那么A、B、关系是()A.B=A∩B.B∪=.AD.A=B=二.填空题(每小题分)1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________.2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.3、若角α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为______________________.4、角α的终边在坐标轴上,请用集合的形式表示α为.三.解答题(
12、每小题10分)已知角是第二象限角,求:(1)角是第几象限的角;(2)角终边的位置。后测评B一、选择题(每小题分)1.下列命题中正确的是()A终边在轴非负半轴上的角是直角B第二象限角一定是钝角第四象限角一定是负角D若β=α+k•360°(k∈Z),则α与β终边相同2
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