角的概念的推广导学案

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1、4.1.1角的概念的推广【学习目标】1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；【学习重点】理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.【学习难点】终边相同的角的表示.【学习方法]自主学习合作探究一．自主学习预习课本二．合作探究学习探究一初中角是如何定义的？角的范围又是如何？学习探究二体操运动员转体720º，跳水运动员向内向外转体1080º经过1小时时针、分针、秒针

2、转了多少度？这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？学习探究三第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？终边落在坐标轴上的又如何表示？学习探究四与α角终边相同的角(包括α角)的如何表示？例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角⑴-120°⑵640°⑶-950°12’例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在-360°～720°间的角写出来：⑴120°⑵-36°变式训练：写出终边在轴上的角的集合。例3、已知角的顶点与坐标系

3、原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420º，(2)-75º，(3)855º，(4)-510º．变式训练：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90º的角是锐角吗？0º～90º的角是锐角吗？三、课堂小结1、“正角”、“负角”、“0角”；角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限；2、所有与a终边相同的角连同在a内可以构成一个集合四课堂检测1.（1）第一象限角是锐角。（）（2）第一象限角一定不是负角。（）（3）小于90度的角一定是锐角。（）（4）相等的角终边相同。（

4、）（5）终边相同的角相等。（）（6）三角形内角一定在第一象限或第二象限内。（）2.在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角。（1）-120º（2）640º（3）-660º变题1：思考找出下列各角终边相同的最小正角，最大负角。（1）-120º（2）640º（3）-660º五自我反思如果你希望成功，那么就要以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵