高二数学选修2-3学案 《排列》学案1 新颖 完整

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高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：62组长审核领导审批：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：排列【学习目标】1、理解排列、排列数的概念，会推导排列数公式；2、能用“树型图”写出一个排列问题中所有的排列；能用排列数公式计算。一、问题情景〖问题1〗从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？分析：〖问题2〗．从这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？请你一一列举出来。分析：画树形图二、数学构建自学教材16页---18页内容，回答下列问题1．什么叫排列？说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同2．什么叫排列数？注意：排列和排列数的不同：“一个排列”是指：；“排列数”是指：；3．排列数公式说明：（1）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列。全排列数公式如下：（叫做n的阶乘）（2）阶乘的概念：个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列，这时；把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘表示：，即规定．（3）排列数的另一个计算公式：即=。-2-用心爱心专心 高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：62组长审核领导审批：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：三、知识运用【例1】计算：（1）=（2）=；（3）=．【例2】（1）若，则，．（2）若则用排列数符号表示为．当堂检测：1、且则用排列数符号表示为（）．．．．2、给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是（填写问题的编号）3、若，，则以为坐标的点共有个.4．计算：（1）（2）5.求证：（1）；（2）．6.（1）解方程：3．★★★（2）解不等式：．解题小结：-2-用心爱心专心