高二数学选修2-3学案 2.4正态分布学案 新颖 完整

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1、高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：95组长签字：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：时间：11月2．4正态分布学习目标：1记忆正态分布密度函数解析式，图像，3原则。2通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线性质。3会利用正态分布对称性求概率。一．知识梳理：（1）正态曲线：正态曲线对应的函数解析式为式中的实数、是参数，分别表示总体的平均数与标准差，的图象为,简称（2）正态分布：一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足，则称X服从正态分布．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作．如果随机变量X服从正态分布，则记为.（

2、3）正态曲线的性质：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（4）3原则：若X的服从正态分布，则在三个特殊区间的概率值为：二．问题探究：例1给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ①②例2（1）关于正态曲线性质的叙述：（1）曲线关于直线对称，整条曲线在轴上方；（2）曲线对应的正态总体分布密度函数是偶函数；（3）曲线在高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：95组长签字：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：时间：11月处在最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；（4）曲线的对称位置由确定，曲线的形状由

3、确定，越大曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”。上述对正态曲线的叙述正确的是（）（A）(1)(2)(3)(B)(1)(2)(3)(C)(2)(3)(4)(D)(1)(2)(3)(4)（2）设,试求：(1)（2）;(3)（3）某正态总体的概率函数是偶函数，而且该函数的最大值为，求总体落入区间（－2，2），（1，3）之间的概率例3某年级的一次信息技术测试成绩近似服从正态分布N（70,102），如果规定低于60分为不及格，求：（1）成绩不及格的人数占多少？（2）成绩在（80,90）内的学生占多少？三：巩固练习：1．已知随机变量服从正态分布N（

4、2，），且，则；2．已知随机变量服从正态分布N（2，9）,若，则；3．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，）（）,若X在区间0,1）内取值的概率为0.4，则X在区间（0，2）内取值的概率为。4．设在一次数学考试中，某班学生的分数服从，且知满分150分，这个班的学生共54人。求这个班在这次数学考试中及格（不小于90分）的人数和130分以上人数为；5．某厂生产的圆柱形零件的外直径服从正态分布N（4，），质检员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7，试问该厂生产的这批零件是否合格？6．某班有48名同学，一次考

5、试后数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，问：高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：95组长签字：领导签字：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：时间：11月从理论上讲在80分到90分之间有多少人？