高二数学选修2-3学案 计数原理导学案3 新颖 完整

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1、高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：59组长审核领导审批：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：§1.1.2两个计数原理的应用（2）学习目标：1、能综合运用分类计数原理和分步计数原理解决问题；2、能运用它们分析和解决一些简单的应用题。学习过程：一、典型例题1、某校数学课外活动小组有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人。（1）选其中1人作为总负责人，有多少种不同的选法？（2）每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法？★★★（3）推选出其中2人去外校参观学习，要求这2人来自不同年级，有多少种不同的选法？2、用0，1，2，3，4，5这

2、六个数字，（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？（2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？（3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？★★★（4）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？★★★（5）可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？反思：两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”两个原理的不同之处：分类计数用于分类，各类间独立、互斥．各类中任何一种方法都能够独立完成这件事．分步计数原理用于分步，步步相扣，缺一不可，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事

3、．二、问题探究n元集合A=的子集有多少个？真子集有多少个？先看特殊情况：当n=2时当n=3时合理猜想：对于任意的n∈RA=的子集有,真子集有你能证明这个结论吗?请你试一试.2使用时间2012-11高二数学选修2-3学案编制：高二备课组编号：59组长审核领导审批：班级：小组：姓名：小组评价：老师评价：三、强化训练：1、一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，现最后一个拨号盘出现了故障，只能从0到5共六个数字中拨号，这4个拨号盘可组成多少个四位数字号码？2、用1，3，5，13中的任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数

4、作分母，可构成多少个不同的分数？可构成多少个不同的真分数？3.集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个?分析：4、（1）4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同的报名方法的种数是34还是43？为什么？（2）3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选择的种数是35还是53？5、用0到9十个数字能组成多少个满足下列要求的数？（1）没有重复的三位数；（2）能被5整除的没有重复数字的三位数；（3）大于500且没有重复的三位数。★★★6

5、、红、兰、黄、黑4种颜色给四棱锥的五个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不能涂同一种颜色，共有多少种不同的涂色方法？2使用时间2012-11