二次函数最值教学设计

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1、★精品文档★二次函数最值教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3★精品文档★二次函数最值的应用教案丰林中学任志库一、教学目标知识与技能1、会通过配方或公式求出二次函数的最大或最小值；2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；通过实例的学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识1、使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；2、通过对解决问题过程的反思，获得解

2、决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性四、教学重点与难点1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题二、课堂教学设计过程复习导入以旧带新1、二次函数的一般形式是什么？并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标2、二次函数y=－x2+4x－3的图象顶点坐标是当x时，y有最值，是______3、二次函数y=x2+2x-4的图象顶点坐标是当x时，y有最值，是______分析：由于函数的自变量的取值范围是全体实数，所以只要确定他们的图像有最高点或

3、最低点，就可以确定函数有最大值或最小值设计意图：复习与本节课有关的知识，可充分调动学生思维的积极性，又为新课做好准备创设情境，导入新课1、试一试：例1.有长为30米得篱笆，利用一面墙，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃设花圃的一边BC为x米，面积为y平方米求y与x的函数关系式；能否使所围矩形花圃的面积最大？如果能，求出最大的面积；如果不能，请说明理由设计意图：让学生从已学的用配方法或公式法求二次函数的最值，在教学时，可让学生充分讨论、发言，培养学生的合作探究精神，可让学生感受到成功的喜悦2直击中考：例2.某商店购进一(转载于:

4、海达范文网:二次函数最值教学设计)批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么一个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在一个月内获得最大利润?分析：解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，求出自变量的取值范围，结合图像和二次函数的性质求w的最大值课堂练习，见导学案课堂小结，回顾提升本节课我们研究了二次函数的最值问题，主要分两种类型：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值；如2016全新精品资

5、料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3★精品文档★果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范围加以分析，结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意，求出函数的最大值或最小值另：当给出了函数的一般形式时，不管自变量是否受限制，常常要配方化为顶点式来求最值问题布置作业，数学教研组集体备课教案执教：杨华忠课题：二次函数的最值问题课型：复习课课时计划：本课题共安排1课时教学目标：复习二次函数的性质，讨论二次函数的最值问题；培养学生全面的分析能力，渗透数形结合的思想教学重点：二次函数的最值问题教学难点：如何讨论二次函数在约

6、束条件下的最值问题教具使用：三角尺、小黑板等教学过程：一．知识回顾1.说出下列抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及函数的最大值或最小值y=2x2(2)y=-3x2+5(3)y=7(x+4)2(4)y=-2(x-1)2+22.你能说出函数y=x2-2x-3的最大值或最小值吗?y=x2-2x-3=(x-1)2-4当x=1时ymin=-4当x???b时2a4ac?b24a若a0,ymin价x元(0≤x≤2)，该商品每天的利润为y元则y与x的函数关系式是：y＝(10－x－8)(100＋100x)即y＝－100x2＋100x＋200

7、配方得y＝－100(x－)2＋225因为x＝时，满足0≤x≤2所以当x＝时，函数取得最大值，最大值y＝225所以将这种商品的售价降低元时，能使销售利润最大四课堂小结,提高认识五、作业：2.已知一个矩形的周长是24cm(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式(2)当a长多少时，S最大?1.求下列函数的最大值或最小值(1)y＝－x2－4x＋2(2)y＝x2－5x＋3(3)y＝5x2＋10(4)y＝－2x2＋8x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3