二次函数最值问题教学设计.doc

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1、二次函数最值问题教学设计广州市真光中学执教人：黄林盛一、内容分析：　　二次函数问题是近几年来广州市学业水平考试的热点,很受命题者的青睐.含参的二次函数的最值问题是二次函数重要题型之一。掌握好二次函数问题，也是为三次函数问题做了良好知识准备。与此同时，在《高中数学选修2-2》中导数的部分问题也可以转化为二次函数问题。因此，掌握二次函数问题，显得十分重要。二、教学目标依据课程标准，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1．掌握二次函数在区间内求最值。2．掌握二次函数在间上有最值，求函数或区间中的参数值。3．掌握二次函数在区间内成立问

2、题的转化。过程与方法目标：通过分类讨论与问题转化的过程，提高学生探究问题、分析与解决问题的能力，体会探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想及转化思想，优化思维品质．情感与态度目标：学生通过自主创造与解决问题的教学过程，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的发散性与聚合性。培养学生的思维转化能力与知识迁移能力。三、教学重点和难点重点：1．求二次函数在某个区间上的最值。2．根据二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中的参数值。难点：1．含参数的二次函数问题，分类讨论的学习。2．二次函数在区间内成立

3、问题的转化。突出重点难点方法：“抓三线、突重点”，即(一)知识技能线：问题情境→尝试探索→数形结合思想运用完成探索；（二）过程与方法线:模仿学习→自主创设问题与解决问题→转化思想、知识迁移；（三）能力线：观察能力→数学思想解决问题能力→灵活运用能力及严谨态度.四、教学方法利用计算机和实物投影等辅助教学，采用启发和探究-建构教学相结合的教学模式.五、教学过程教学环节教学内容设计意图5创设情境，引入问题：引例、已知是实数，函数在区间上的单调增函数，求的取值范围。本着新课程的教学理念，通过引例来指出解决问题的关键所在变式探索，形成方法变式1、已知为非负实数，函数在区间

4、上的最小值为，求的函数解析式。变式2、已知为非负实数，函数在区间上的最小值为3，求实数的值。形成方法：_____________________________________________________________________领悟数学应用价值：从模仿到创新，有利于学生的知识迁移和能力提高．通过学生个别学习，互相讨论，揭示知识的内在联系.通过生生、师生间的探讨、合作，培养学生的洞察力．增强学生思维的严谨性.5创设与解决问题培养能力变式3、已知是实数，函数在区间上_____________________.变式4、已知是实数，函数在区间上_______

5、_______________变式5、已知是实数，函数在__________________________________通过让学生模仿变式进行尝试创设核心问题不变“二次函数最值”的变式题，促进学生主动建构，有助于学生形成知识模块，优化知识体系.变“知识本位”为“学生本位”，使数学学习成为提高学生素质的有效途径，培养学生探索求真的创新精神。5归纳反思六、归纳小结：（“题根”思维导图）关键：_________________________________________________________________思考题1、设(1)若,,求实数的取值范围；(

6、2)若,,求实数的取值范围；(3)若,求实数的取值范围；与学生一起归纳解决问题的关键，构建“题根”的思维导图。把数学的学习作为提高学生数学素养和文化水平的有效途径.5作业布置1、做相关跟踪训练布置弹性作业以使各个层次的学生都有所发展.六、板面设计：最值二次函数最值问题5