《二次函数的应用（1）——最值问题》教学设计.doc

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1、《二次函数的应用（1）——最值问题》教学设计一、教学设计教学任务分析教学目标知识技能1.能将简单的实际应用的最值问题转化为数学问题。2.掌握用二次函数的性质解决具体问题的一般步骤。过程方法1．通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．2.通过学习和探究“面积”“利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法．3．通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．情感态度通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生

2、活中广泛的应用价值。重点利用二次函数y=（a≠0）的图象与性质，求实际问题最值问题。难点1、正确构建数学模型2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用关键能灵活运用所学知识教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、活动情况汇报学生分小组汇报社会实践活动的情况学生小组分组汇报社会实践活动，教师点评。学生亲身体验营销活动，从中掌握商品买卖中所涉及到的数学知识。二、新课引入1、活动中所涉及到的数学知识是什么？2、说一说你在活动中还未解决的问题引入课题：二次函数的应用1）教师引导学生得出总利润=每件商品利润?利润率学生

3、提出问题后，教师可以强调：①涨价、降价的数量与利润都是变量②可以利用数学知识解决学生提出的问题由现实中实际问题入手，解决学生提出的具体问题。三、新课讲解 1.解决学生提出问题（1)怎样定价，才能获得最大利润（2)涨价最多涨多少才能不亏本？2.总结“二次函数应用”的思路：1）理解问题;2）分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性等.引导学生分析，并用函数模型解决问题，教师完整板书解答过程。组织学生小组讨论。师生共同总结。通过运用函数模型让学生

4、体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题．让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神。培养学生归纳、总结，反思学习过程的能力 四、合作交流，1.探究：我校思学楼前有一块空地，准备靠墙修建一个矩形花圃请一名同学上黑板板演，之后师生共同点评进一步巩固用二次函数知识解决实际问题的方法。，王老师买回了总长为40m的栅栏将花圃围住（如图所示），应如何围，才能使花圃的面积最大？2.变式题：若墙的长度限制为16米，花圃面积何时取得最大？组织学生小组讨论，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此

5、时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义目的在于告诉学生数学不能脱离生活实际，加深对最值的理解，做到数与形的完美结合，通过此题既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。五、总结反思，归纳理顺通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？让学生谈谈这节课学习的体会合收获，各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。点明本节课的主题和中心环节，使学生巩固知识，加深印象，对知识脉络有更清晰的认识