20考数学复习方案基础许速测十一三角形相关综合

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1、基础小卷速测（十一）三角形相关综合一、选择题1.如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A．85°B．60°C．50°D．35°2.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A.6B.7C.8D.93．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′（　　）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m4．如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，，则=（）A.B.C.D.5.如图，在△ABC和△DEC

2、中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D6．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（　　）6A．86B．64C．54D．48二、填空题7．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=________．8.若等

3、腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为______．9.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是_____.10．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为______．11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是______．12.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有___

4、___对全等三角形.6三、解答题13.如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．14．点D，E在△ABC的边BC上，连结AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)______；(2)请选择一个真命题进行证明．(先写出所选命题，然后证明)15．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．16.在△ABC中，AB

5、=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．参考答案61.C2.Ｃ3．A【解析】在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7，所以由勾股定理得AB=，由题意可知AB=A′B′=，又OA′=3，根据勾股定理得OB′=，∴BB′=7-＜1．4．B5.C【解析】A选项：已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E，可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故不合题意；B选项：已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC，可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故不合题意；C选项：已知AB=DE，再加上条件BC

6、=DC，∠A=∠D，不能证明△ABC≌△DEC，故符合题意；D选项：已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D，可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故不合题意。故选C．6．C【解析】S1=AC2，S2=AB2，S3=BC2，∵BC2=AB2-AC2，∴S2-S1=S3，S4=S5+S6，∴S3+S4=45-16+11+14=54．故选C．7．58.50°或80°9.AO=DO或AB=DC或BO=CO【解析】添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．10．11.10【解析】根据勾股定理的几何

7、意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．612.3【解析】由OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，得到PE=PF，∠1=∠2，证得△AOP≌△BOP，再根据△AOP≌△BOP，得出AP=BP，于是证得△AOP≌△BOP，和Rt△AOP≌Rt△BOP．13.证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，