2020中考数学复习方案基础小卷速测（八）函数及其图象综合.doc

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1、基础小卷速测（八）函数及其图象综合一、选择题1．二次函数y＝ax2＋b(b＞0)与反比例函数y＝在同一坐标系中的图象可能是(　　)OxyOxyOxyOxyA．B．C．D．2．已知一个函数图象经过(1，－4)，(2，－2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是()A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图89所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为(　　)yx

2、图89O3xyOA．B．C．D．xyOxyOxyO4．如图(1)，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC，CD，DE，EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则图形ABCDEF的面积是()A．32B．34C．36D．48EDMBAFCxO47917y图(1)图(2)图#5．已知整数x满足－5≤x≤5，y1＝x＋1，y2＝－2x＋4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是()A．1B．2C．24

3、D．－96．如图30，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC→CD→DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是()QPDCBA图30A．B．C．D．1x/sO123231x/sO123231x/sO123231x/sO12323y/cm2yy/cm2yy/cm2yy/cm2y7二、填空题7．如图32，直线y＝kx＋b

4、经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0＜kx＋b＜x的解集为______．2O6xyAB11－1－123453图32QPDACB图1(1)图1(2)图5xyOEF98．若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是______．9．如图5(1)，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积

5、为ycm2，y与x的函数图象如图5②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为______．10．若直线y＝m(m为常数)与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是______．11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向上且经过点(1，1)，双曲线y＝经过点(a，bc)，给出下列结论：①bc＞0；②b＋c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2＋(a－1)x＋＝0的两个实数根；④a－b－c≥3．其中正确结论是______(填写序号)．三、解答题12．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的

6、大棚栽培一种适宜生长温度为15－20℃的新品种，如图60是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？ABC1020O21224x/hy/℃图6013．如图72，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C，D两点，点D(2，－3)，点B

7、是线段AD的中点．(1)求一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的解析式；(2)求△COD的面积；7(3)直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．xyODCBA图7214．如图78，将—矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的—个动点(不与点A，N重合)，过点E的反比例函数y＝(x＞0)的图象与边BC交于点F．(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2，且S1＋S2＝2，求k的值；(2)若OA＝2，OC＝4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAE

8、F的面积最大，其最大值为多少？FEBOCxA图78y15．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p(件)p＝50－x销售单价q(元/件)当1≤x≤20时，q＝30＋x；当21≤x≤40时，q＝20＋．(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？参考答案1．B2．D　[解析](1)正比例函数不可能