2020中考数学复习方案基础小卷速测（十四）四边形相关综合.doc

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1、基础小卷速测（十四）四边形相关综合一、选择题1.内角和为540°的多边形是（）A．B．C．D．2．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A．2B．3C．4D．63．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（　　）A．60°B．50°C．30°D．20°4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点D，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD=130°，则∠DEC的度数为（

2、　　）A．65°B．35°C．30°D．25°5．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若点E为AB的中点，且满足BE+DF=EF，则EF的长为（　　）A．4B．3C．5D．476．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（）A．6B．12C．20D．24二、填空题7．若一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是_______.8．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=30°，则∠B=_______度．9.如

3、图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件______时，四边形BEDF是正方形．10.已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若AC+BD=8cm，∠AOD=120°．则AB的长为_______cm．11．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积等于___________．12.正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，设E是OB上的一点，DF⊥AE与F，交OA于G，等腰直角三角形

4、△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA；等腰直角三角形△ABC≌△BCD≌△CDA≌△DAB．除此之外再写出三对你认为全等的三角形它们是：____________________．7三、解答题13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．14．如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF//CD交CE于点F，FG//AC交CD于点G．求证四边形ACGF是菱形．15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE

5、⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论16．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．参考答案1.C【解析】设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=540°7，解得n=5．2．C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分线为CF，∴∠

6、FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF-AB=2，AE=AD-DE=2，∴AE+AF=4.3．C【解析】连接BF．∵菱形ABCD中，∠BAD=100°，∴∠DAC=∠BAC=50°，∠ADC=∠ABC=180°-100°=80°．∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴∠CAB=∠ABF=50°．∴△ADF≌△ABF（SAS），∴∠DAF=∠ABF=50°，∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=80°-50°=30°．4．D【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OD，AD∥BC，∴

7、∠OAD=∠ODA，∵∠AOD=130°，∴∠DAO=（180°-130°）÷2=25°．∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形，∴∠DEC=∠DAO=25°，5.C【解析】设EF=x，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=6，∵AE=EB=3，∴DF=x-3，∴AF=AD-DF=6-（x-3）=9-x，在Rt△AEF中，∵AF2+AE2=EF2，∴（9-x）2+32=x2，∴x=5．∴EF=5.6．D【解析】∵∠CBD＝90°，∴△BEC是直角三角形；即∵AC=10，∴E为AC的中点，∵BE=ED=3，∴四边形ABCD是平行

8、四边形且△DBC是直角三角形，∴又，7∴故选D．7．68．120【解析】连接AC，∵四边形ABCD为菱形，∴AC平分∠BAD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DAC=30°，∴∠BAD=60°，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，