2020中考数学复习方案基础小卷速测（十五）圆的基本性质的综合.doc

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1、基础小卷速测（十五）圆的基本性质的综合一、选择题1.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（　　）A．6B．8C．10D．122．如图，在⊙O中，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）A．15°B．20°C．30°D．40°3．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（　　）A．28°B．31°C．38°D．62°4．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．165°5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥

2、BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是(D)A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤7二、填空题6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小为________．7．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°.8.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________m.9．如图，⊙O

3、是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为_______.10．如图6，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P，若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=_________．7三、解答题11.如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．12．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面

4、最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．14．如图，A、P、B、C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP、CB的延长线相交于点D.（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长.参考答案71.C【解析】连接OC，∵弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，∴OE=OC-1，CE=3，∴OC2=（OC-1）2+32，∴OC=5，∴AB=10．2．B．3．A．【解析】∵AB⊥CD，∴∠DPB=90°，∵

5、∠CDB=62°，∴∠B=180°-90°-62°=28°，∴∠ACD=∠B=28°．4．C【解析】如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得EO=BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°，故∠BOD=30°，则∠BOC=150°.5．D【解析】∵AB是⊙O的直径，∴∠D=90°，即①正确，∵OC∥BD，∠C=∠OBC，∴∠AFO=90°，∠C=∠CBD，∴OC⊥AD，∠OBC=∠CBD，即③正确，∴AF=DF，即④正确，∴BD=2OF，即⑤正确.6．100°．【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B+∠D=180°，∴∠D=180°-130°=50°，由圆周角定

6、理得，∠AOC=2∠D=100°，7．【答案】119【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与∠AOB所对同弧的圆周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得：∠ACB＝180°－61°＝119°。78.　1.6m.【解析】　连结OC，作OE⊥AB，垂足为E，与CD交于F点，OA＝1m，EA＝0.6m根据勾股定理得OE＝0.8m，EF＝0.2m，则OF＝0.6m，在Rt△OCF中，OF＝0.6m，OC＝1m，得CF＝0.8m，因此CD＝1.6m.9．【解析】连接CD，如图所示：∵∠B=∠DAC，∴AC=CD，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中

7、，AD=6，∴AC=CD=AD=×4=2，故答案为2．10．5.5【解析】∵AB和DE是⊙O的直径，∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，又∵DE⊥AC，∴OP∥BC，∴△AOP∽△ABC，OP=1.5．DP=OP+OP=5.5，11.解：连接OB，设OB=OA=R，则OE=16-R，∵AD⊥BC，BC=16，∴∠OEB=90°，BE=7BC=8，由勾股定理得：OB2=OE2+BE2，R2=（16-R）2+82，解得R=10，即⊙O的直径为20