2020中考数学复习方案基础小卷速测（十八）相似相关内容综合.doc

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1、最新Word欢迎下载可修改基础小卷速测（十八）相似相关内容综合一、选择题1.若=，则=（)A.1B.C.D.2.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（　　）A.B.C.D.3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（　　）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：44．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）A．∠DAC=

2、∠ABCB．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CDD．5．阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）A．4米B．3.8米C．3.6米D．3.4米二、填空题最新Word欢迎下载可修改6．如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是_________．7.如图，在△ABC中，添加一个条件：_________，使△ABP∽△ACB．8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果BC=2AD，那么S△A

3、DC：S△ABC的值为_________．9如图，若∠B=∠C，则图中的相似三角形有___________________________．10．如图（1），PT与⊙O1相切于点T，PAB与⊙O1相交于A、B两点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT2=PA•PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=_________．三、解答题11.如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．12.如图，在△

4、ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．最新Word欢迎下载可修改13．某兴趣小组开展课外活动，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点

5、的位置，并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．14．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过C点的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，（1）求证：AC平分∠BAD;（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；参考答案1.C2．D【解析】∵直线l1∥l2∥l3，∵AH=2，BH=1，BC=5，∴AB=AH+BH=3，3．C．4．C解析：在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：最新Word欢迎下载可修改①∠DAC

6、=∠ABC或AC是∠BCD的平分线；②；5．A【解析】连接AE、BD，∵光是沿直线传播的，∴AE∥BD，∴△BCD∽△ACE，解得BC=4．6．2：3．7.∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB2=AP•AC8.1：2【解析】∵在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，设AD与BC间的距离为h，9.△ABE∽△ACD，△BOD∽△COE【解析】∵∠A=∠A，∠B=∠C，∴△ABE∽△ACD∵∠B=∠C，∠DOB=∠EOC，∴△BOD∽△COE10．【解析】如图2中，过点P作⊙O的切线PT，切点是T．∵PT2=PA•PB=PC•PD，∵PA=2，PB=7，P

7、C=3，∴2×7=3×PD，最新Word欢迎下载可修改∴PD=，∴CD=PD-PC=-3=．11．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵AB2=BD•CE，∴△ABD∽△ECA．12.解：（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DBF=∠DAC，∴△ACD∽△BFD．（2）∵tan∠ABD=1，∠ADB=90°∴=1,∴AD=BD，∵△ACD∽△BFD，∴BF=AC=3．13．解：（1）延长AC、BG相交于点O，延长OE交AB于点M，如下图，

8、则点O、FM即可所作．（2）设小明原来