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1、★精品文档★2.1.1函数教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★2.1.1函数教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★2．1．1函数一、教学目标：知识目标：理解函数的概念，会用集合的语言来刻画函数，了解函数的构成要素．能力目标：通过大量的实例抽象概括出函数模型，体会函数模型中的对应关系的重要作用，进一步认识数学的高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性的特点，培养抽象概括、分析总结、数学交流表达能力，提高学生分析解决问题的能力．情感目标：通过师生、生生活动增进师生情感，通
2、过交流讨论抽象出函数的概念、体验数学研究问题的思想方法学生能够体会到成功的愉悦，进而提高学生学习数学的兴趣，增进学习数学的热情，树立学好数学的信心重点：理解函数的概念，难点：对函数符号y=f(x)的理解.三、教学方法手段：教学方法：采用启发探究讨论式教学方法，设置各种学生积极参与的教学活动情景教学手段：采用计算机辅助教学，增强直观性，实现变量的任意取值，可以加深学生对函数的理解，提高课堂效率函数的概念和图象教学目的：1．理解函数概念；2．了解构成函数的三个要素；3．会求一些简单函数的定义域与值域；4．培养理解抽象概念的能力．教学重点难点：理解函数的模型化思想
3、，用集合与对应的语言来刻画函数1.讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2.回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量.表示方法有：解析法、列表法、图象法.3．教学函数模型思想及函数概念：①给出书本三个实例：人口，物体运动，天气例1：判断下列对应是否为函数：x?y,其中y为不大于x的最大整数，x?R,y?Z;x?y,y?x,x?N,y?R；2x?y?x，x?{x
4、0?x?6}，y?{y
5、0?y?3}；x?y?1x，x?{x
6、0
7、?x?6}，y?{y
8、0?y?3}6．是函数时，只要列举出一个集合A中的即可．点评:判断一个对应是否是函数，要注意三个关键词：“非空”、“每一个”、“惟一”例2：求下列函数的定义域：f(x)?1x?4?x?x?3?1；f(x)?．；2?xx?2①如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；②如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；③如果f(x)为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；④如果f(x)是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合例3：比较下列两个函数的定
9、义域与值域：f(x)=(x+2)+1，x∈{－1,0,1,2,3}；f(x)?(x?1)?1．例4：.下列函数中,表示同一个函数的是22(x)?
10、x
11、,g(t)?t2;(x)?x2,g(x)?(x)2x2?(x)?,g(x)?x?1;(x)?x?1x?1,g(x)?x?1x?11.对于集合A?{x
12、0?x?6}，B?{y
13、0?y?3}，有下列从A到B的三个对应：①x?y?11x；②x?y?x；③2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★x?y?x；其中是从A到B的函数的对应的序号23为；2.函数f(x)?3的定义域为____
14、___________________
15、x?1
16、?2x3x23.函数f(x)=x－1的值域为．4．①讨论：函数y=x、y=(x)、y=2、y=x4、y=x2有何关系？②练习：判断下列函数f与g是否表示同一个函数，说明理由？A.f(x)=(x－1)0；g(x)=1;B.f(x)=x；g(x)=、x2C．f(x)=x2；f(x)=(x+1)2D.f(x)=
17、x
18、；g(x)=一、求函数值例4:已知函数f(x)?
19、x?1
20、?1的定义域为{?2,?1,0,1,2,3,4}，求f(?1),f(f(?1))的值．分析：求f(f(?1))的值，即当x?f(?1)时，求f(x
21、)的值例5．求函数f(x)?11?x的定义域求函数定义域，不能先化简函数表达式，否则容易出错如例5，若先化简得f(x)?x,此时求得的定义域为{x
22、x??1}显然是错误的．x?1追踪训练二21．若f(x)?(x?1)?1,x?{?1,0,1,2,3}，则f(f(0))?；2．函数f(x)?；3.已知函数y?f(x)的定义域为[－2，3]，则函数f(x?1)的定义域为．1．有下列对应①x??1x,x?R；②x?y，其中，y?
23、x
24、，x?R,y?R；22③t?s，其中s?t，t?R,s?R；④x?y，其中，y为不大于x的最大整数，x?R,y?Z其中是函数的对应的
25、序号为2．判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数
